发布时间 : 星期二 文章沈阳市中考第二次模拟考试数学试题含答案(3)更新完毕开始阅读
故选:C.
【点评】本题主要考查了折叠问题以及矩形的性质的运用,折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等. 8.(3分)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,过点C作CE∥BD,交AB延长线于点E,对角线AC、BD相交于点O,下列结论中,错误的是( )
A.△AOB∽△COD B.∠AOB=∠ACB
C.四边形BDCE是平行四边形 D.S△AOD=S△BOC
【分析】根据梯形的性质和相似三角形的判定和性质解答即可. 【解答】解:∵CD∥AB, ∴△AOB∽△COD,故A正确; ∵CD∥BE,DB∥CE,
∴四边形BDCE是平行四边形,故C正确;
∵△ABC的面积=△BOC的面积+△AOB的面积=△ADB的面积=△AOD的面积+△AOB的面积,
∴△AOD的面积=△BOC的面积,故D正确; ∵∠AOB=∠COD,
∴∠DOC=∠OCE>∠ACB,故B错误; 故选:B.
【点评】此题考查相似三角形的判定,关键是根据梯形的性质和相似三角形的判定和性质解答.
9.(3分)在正方体表面上画有如图中所示的粗线,那么它的展开图可以是( )
A. B.
C. D.
【分析】具体折一折,从中发挥想象力,可得正确的答案.
【解答】解:由带有各种符号的面的特点及位置,可知只有选项D符合. 故选:D.
【点评】考查了几何体的展开图,解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.
10.(3分)k≠0,函数y=kx﹣k与y=在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )
A. B.
C. D.
【分析】分两种情况讨论,当k>0时,分析出一次函数和反比例函数所过象限;再分析出k<0时,一次函数和反比例函数所过象限,符合题意者即为正确答案. 【解答】解:①当k>0时,y=kx﹣k过一、三、四象限;y=过一、三象限; ②当k<0时,y=kx﹣k过一、二、四象象限;y=过二、四象限. 观察图形可知,只有A选项符合题意. 故选:A.
【点评】本题主要考查了反比例函数的图象和一次函数的图象,熟悉两函数中k和b的符号对函数图象的影响是解题的关键.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.(3分)计算:6ab÷3ab= 2b . 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案. 【解答】解:原式=2b, 故答案为:2b
【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.
12.(3分)不等式组
的解集是 x>0 .
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【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集. 【解答】解:解不等式﹣x<0得x>0, 解不等式3x+5>0得x>﹣, 所以不等式组的解集为x>0, 故答案为:x>0.
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 13.(3分)如图,如果AE∥BD,CD=20,CE=36,AC=27,那么BC= 15 .
【分析】根据平行线分线段成比例解答即可.
【解答】解:∵AE∥BD,CD=20,CE=36,AC=27, ∴即
, ,
解得:BC=15, 故答案为:15
【点评】此题考查平行线分线段成比例,关键是根据平行线分线段成比例解答. 14.(3分)某样本数据分成5组,第1组和第2组的频率之和为0.3,第3组的频率是0.14,
第4组和第5组的频率相等,那么第5组的频率是 0.28 . 【分析】直接利用5各小组的频率之和为1,进而得出答案.
【解答】解:∵某样本数据分成5组,第1组和第2组的频率之和为0.3,第3组的频率是0.14,
∴第4组和第5组的频率和为:1﹣0.3﹣0.14=0.56, ∵第4组和第5组的频率相等, ∴第5组的频率是:0.28. 故答案为:0.28.
【点评】此题主要考查了频率的意义,正确得出第4组和第5组的频率和是解题关键. 15.(3分)一张试卷只有25道选择题,答对一题得4分,答错倒扣1分,某学生解答了全部试题共得70分,他答对了 19 道题.
【分析】设他做对了x道题,则小英做错了(25﹣x)道题,根据总得分=4×做对的题数﹣1×做错的题数,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论. 【解答】解:设他做对了x道题,则他做错了(25﹣x)道题, 根据题意得:4x﹣(25﹣x)=70, 解得:x=19. 故答案为:19.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,根据总得分=4×做对的题数﹣1×做错的题数列出关于x的一元一次方程是解题的关键.
16.(3分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC垂直平分BD,∠BAD=120°,AB=4,点E是AB的中点,点F是AC上一动点,则EF+BF的最小值是 2 .
【分析】连接DF,过E作EG⊥BD于G,当E,F,D三点共线时,EF+BF的最小值等于DE的长,利用勾股定理求得DE的长,即可得出EF+BF的最小值.