发布时间 : 星期五 文章人教版高中数学必修一第一章 集合与函数概念全章同步练习更新完毕开始阅读
4．若满足，且，，则等于
A. B. C.
D.
5．若为一确定区间，则的取值范围是 .
6．函数1)，则
的图象是曲线，其中点，，的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，
的值等于 .
7．求下列函数的定义域.
(1)；
(2).
8．已知.
(1)求(2)求
，的值；
的
值.
【能力提升】
已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立. (1)求f(0),f(1)的值;
(2)若f(2)=p,f(3)=q(p,q为常数),求f(36)的值.
答案
【基础过关】 1．B
【解析】y=的值域为[0,+∞),y=的值域为(-∞,0)∪(0,+∞),y=x+1的值域为
2
[1,+∞).故选B. 2．A
【解析】一个x对应的y值不唯一. 3．D
【解析】要使函数式有意义,需满足4．B
,解得x=±1,故选D.
【解析】f(72)＝f(8×9)＝f(8)＋f(9)＝3f(2)＋2f(3)＝3p＋2q.
5．
【解析】由题意3a－1＞a，则.
【备注】误区警示：本题易忽略区间概念而得出6．2
【解析】由图可知f(3)＝1，∴f[f(3)]＝f(1)＝2.
，则的错误.
【备注】误区警示：本题在求解过程中会因不理解f[f(3)]的含义而出错. 7．(1)由已知得
∴函数的定义域为.
(2)由已知得：∵|x＋2|－1≠0，∴|x＋2|≠1， 得x≠－3，x≠－1.
∴函数的定义域为(－∞，－3)∪(－3，－1)∪(―1，＋∞).
8．(1)，
.
(2)∵，
∴
＝
＝1＋1＋1＋＋1(共2012个1相加) ＝2012. 【能力提升】
(1)令a=b=0,得f(0)=f(0)+f(0),解得f(0)=0; 令a=1,b=0,得f(0)=f(1)+f(0),解得f(1)=0. (2)方法一 令a=b=2,得f(4)=f(2)+f(2)=2p, 令a=b=3,得f(9)=f(3)+f(3)=2q, 令a=4,b=9,得f(36)=f(4)+f(9)=2p+2q.