发布时间 : 星期六 文章(完整版)中考数学二次函数压轴题专题更新完毕开始阅读
13．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx﹣8的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y＝kx+
（k≠0）经过点A，与抛物线交于另一点R，已知OC＝2OA，OB＝3OA．
（1）求抛物线与直线的解析式；
（2）如图1，若点P是x轴下方抛物线上一点，过点P做PH⊥AR于点H，过点P做PQ∥x轴交抛物线于点Q，过点P做PH′⊥x轴于点H′，K为直线PH′上一点，且PK＝2内一点，且在直线PQ上方，连接IP、IQ、IK，记l＝时，求出点P的坐标，并求出此时m的最小值．
（3）如图2，将点A沿直线AR方向平移13个长度单位到点M，过点M做MN⊥x轴，交抛物线于点N，动点D为x轴上一点，连接MD、DN，再将△MDN沿直线MD翻折为△MDN′（点M、N、D、N′在同一平面内），连接AN、AN′、NN′，当△ANN′为等腰三角形时，请直接写出点D的坐标．
PQ，点I为第四象限
PQ，m＝IP+IQ+IK，当l取得最大值
第13页（共20页）
14．已知抛物线y＝﹣x2﹣x+2与x轴交于点A，B两点，交y轴于C点，抛物线的对称轴与x轴交于
H点，分别以OC、OA为边作矩形AECO．
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图2，P为直线AC上方抛物线上的任意一点，在对称轴上有一动点M，当四边形AOCP面积最大时，求|PM﹣OM|的值．
（3）如图3，将△AOC沿直线AC翻折得△ACD，再将△ACD沿着直线AC平移得△A'C′D'．使得点A′、C'在直线AC上，是否存在这样的点D′，使得△A′ED′为直角三角形？若存在，请求出点D′的坐标；若不存在，请说明理由．
第14页（共20页）
15．如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+4的图象与x轴交于点B（﹣2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点D为x轴上方抛物线上的动点，点D的横坐标为m，在点D运动的过程中，若△ACD的面积为16，求m的值；
（3）点P为线段AC上一动点，过P作PH⊥x轴交x轴于点H，将△PHC沿PH翻折，使点C落到x轴点E处，若△PAE中有一个角为45°，请直接写出此时点P的坐标．
第15页（共20页）
16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB＝4，又P是第一象限抛物线上的一点，抛物线对称轴交x轴于点F，交直线AP于点E，AE：EP＝1：2．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）直线AP交y轴于点G，若CG＝
，求此抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若点D是射线AP上一动点，沿着DF翻折△ADF得到△A′DF（点A的对应点为A′），△A′DF与△ADB重叠部分的面积为△ADB的
，求此时△ADB的面积．
第16页（共20页）