发布时间 : 星期三 文章(高二下数学期末20份合集)江苏省常州市高二下学期数学期末试卷合集更新完毕开始阅读
高二下学期期末数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在相应位置. 1.若复数z1?1?8i,z2?3?4i,其中i是虚数单位,则复数(z1?z2)i的虚部为 . 2. 设i是虚数单位，若z?1?ai是实数，则实数a? . 1?i3. 在正方体ABCD?A1B1C1D1中,AB?i,AD?j,AA1?k,设点E满足D1E?3EC1,则向量AE? (用i,j,k表示).
4.在(x?)的二项展开式中,x的系数是 . 5. 某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课，要求数学课排在前3节，体育课不排在第1节，则不同的排法种数为 .（以数字作答）. 6.某篮球运动员在三分线投篮的命中率是
2x531，他投篮10次，恰好投进3个球的概率 ．（用数值作答） 27．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不
同的站法种数是_______．
42348．若(2x?1)?a0?a1x?a2x?a3x?a4x，则a0?a1?a2?a3?a4?______．
9. 将曲线x?y?1绕原点逆时针旋转45?后，得到的曲线C方程为 . 10. 随机变量?的分布列如下：
2? P ?1 0 b 1 a c 其中a，b，c成等差数列，若期望E????1，则方差V???的值是 ． 311．袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随
机变量ξ，则P（ξ≤7）= .
12.古希腊毕达哥拉斯学派把3,6,10,15,…这列数叫做三角形数,因为这列数对应的点可以排成如图所示的三角
形, 则第n个三角形数为 . 第12题
13. 已知a,b,c?Z,若a?b?c,则下列说法正确的序号是 .
222
①a,b,c可能都是偶数; ②a,b,c不可能都是偶数; ③a,b,c可能都是奇数; ④a,b,c不可能都是奇数.
14.数列{an}是正项等差数列,若bn?a1?2a2?3a3??nan,则数列{bn}也为等差数列,类比上述结论,
1?2?3??n数列{cn}是正项等比数列,若dn? ,则数列{dn}也为等比数列. 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分14分）
已知矩阵M???01??0?1?，N???10?。在平面直角坐标系中，设直线2x?y?1?0 在矩阵MN对10????应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程
16.（本题满分14分）
如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG＝4，AG?BG⊥GC，GB＝GC＝2，E是BC的中点．
17．（本题满分14分）
B E
C (1)求异面直线GE与PC所成的角的余弦值； (2)求点D到平面PBG的距离；
(3)若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求
P 1GD，3PF的值． FCA G F D
x?3cos?已知曲线C:{，直线l:?（2cos??3sin?)?13．
y?3sin?（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点P在曲线C上，求P点到直线l的距离的最小值．
18. （本题满分16分）
已知矩阵A???3a?,a?R,若点P(2,?3)在矩阵A的变换下得到点P/(3,3). ??0?1? （1）则求实数a的值；（2）求矩阵A的特征值及其对应的特征向量.
19. （本题满分16分）
一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的7个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“2012”，要么只写有文字“奥运会” ．假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出2个球都写着“奥运会”的概率是
1．现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后7甲再取，直到两个小朋友中有一人取得写着文字“奥运会”的球时游戏终止．
（1）求该口袋内装有写着数字“2012”的球的个数； （2）求当游戏终止时总球次数?的概率分布列和期望E?．
20. （本题满分16分）
在数列{an}、{bn}中，a1?2,b1?4，且an,bn,an?1成等差数列，bn,an?1,bn?1成等比数列(n?N?)．
⑴求a2,a3,a4及b2,b3,b4，由此猜测{an}、{bn}的通项公式，并用数学归纳法证明； ⑵证明：
11??a1?b1a2?b2?15?．
an?bn12 高二年级数
命题人：刘希团 2018年6月
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在相应位置. 1.若复数z1?1?8i,z2?3?4i,其中i是虚数单位,则复数(z1?z2)i的虚部为 . ?2
2. 设i是虚数单位，若z?11?ai是实数，则实数a? .
21?i3. 在正方体ABCD?A1B1C1D1中,AB?i,AD?j,AA (用1?k,设点E满足D1E?3EC1,则向量AE? 3i,j,k表示). i?j?k
44.在(x?)的二项展开式中,x的系数是 . ?10
5. 某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课，要求数学课排在前3节，体育课不排在第1节，则不同的排法种数为
.（以数字作答）. 312
2x536.某篮球运动员在三分线投篮的命中率是
115，他投篮10次，恰好投进3个球的概率 ．（用数值作答） 21287．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不
同的站法种数是_______．336
42348．若(2x?1)?a0?a1x?a2x?a3x?a4x，则a0?a1?a2?a3?a4?______．1
9. 将曲线x?y?1绕原点逆时针旋转45?后，得到的曲线C方程为 . x2?y2?2xy?2x?2y?2?0 10. 随机变量?的分布列如下：
2? P 其中a，b，c成等差数列，若期望E?????1 0 b 1 a c 15，则方差V???的值是 ．
9311．袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随
机变量ξ，则P（ξ≤7）= .
13 3512.古希腊毕达哥拉斯学派把3,6,10,15,…这列数叫做三角形数,因为这列数对应的点可以排成如图所示的三角
形, 则第n个三角形数为 .
(n?1)?n?2?
2
13. 已知a,b,c?Z,若a?b?c,则下列说法正确的序号是 . ①④
第12题
①a,b,c可能都是偶数; ②a,b,c不可能都是偶数;
222③a,b,c可能都是奇数; ④a,b,c不可能都是奇数. 14.数列{an}是正项等差数列,若bn?a1?2a2?3a3??nan,则数列{bn}也为等差数列,类比上
1?2?3??n