发布时间 : 星期六 文章2019年山东省潍坊市中考数学试卷 解析版更新完毕开始阅读
无效转次．）
22．（10分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M． （1）求证：△AHF为等腰直角三角形． （2）若AB＝3，EC＝5，求EM的长．
23．（10分）扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%． （1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？
（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．）
24．（13分）如图1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，∠BAD＝60°，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交对角线AC于点M，C′D′交直线l于点N，连接MN． （1）当MN∥B′D′时，求α的大小．
（2）如图2，对角线B′D′交AC于点H，交直线l与点G，延长C′B′交AB于点E，连接EH．当△HEB′的周长为2时，求菱形ABCD的周长．
25．（13分）如图，在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，点A（4，0），点B（0，4），△ABO的中线AC与y轴交于点C，且⊙M经过O，A，C三点． （1）求圆心M的坐标；
（2）若直线AD与⊙M相切于点A，交y轴于点D，求直线AD的函数表达式；
（3）在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P，过点P作PE∥y轴，交直线AD于点E．若以PE为半径的⊙P与直线AD相交于另一点F．当EF＝4
时，求点P的坐标．
2019年山东省潍坊市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．（3分）2019的倒数的相反数是（ ） A．﹣2019
B．﹣
C．
D．2019
【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可； 【解答】解：2019的倒数是故选：B．
【点评】本题考查倒数和相反数；熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键． 2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．3a×2a＝6a C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a
B．a8÷a4＝a2 D．（a3）2＝a9
，再求
的相反数为﹣
；
【分析】根据单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、3a×2a＝6a2，故本选项错误； B、a8÷a4＝a4，故本选项错误； C、﹣3（a﹣1）＝3﹣3a，正确； D、（a3）2＝a6，故本选项错误． 故选：C．
【点评】本题考查了单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质．熟练掌握法则是解题的关键．
3．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ） A．10.02亿
B．100.2亿
C．1002亿
D．10020亿
【分析】利用科学记数法的表示形式展开即可 【解答】解：
1.002×1011＝1 002 000 000 00＝1002亿 故选：C．
【点评】本题主要考查科学记数法的展开，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n 为正整数．）
4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正
确的是（ ）
A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变
【分析】利用结合体的形状，结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化； 【解答】解：将正方体①移走后，
新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变； 故选：A．
【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键． 5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ） A．2.5
B．2.6
C．2.8
D．2.9
【分析】利用计算器得到【解答】解：∵∴与
的近似值即可作出判断．
≈2.646，
最接近的是2.6，
故选：B．
【点评】本题主要考查计算器﹣基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序． 6．（3分）下列因式分解正确的是（ ） A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax） C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2
B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2
【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可． 【解答】解：A、3ax2﹣6ax＝3ax（x﹣2），故此选项错误； B、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误； C、a2+2ab﹣4b2，无法分解因式，故此选项错误； D、﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2，正确． 故选：D．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．