发布时间 : 星期三 文章【备考2019】浙江省衢州市 数学中考模拟试卷 解析版更新完毕开始阅读
与AC、BC交于点M、N．过点N作NE⊥AB，垂足为点E． （1）求证：NE为⊙O的切线；
（2）连接MD，若NE＝3，sin∠BCD＝，求MD的长．
23．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元； ②花卉的平均每盆利润始终不变．
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）． （1）用含x的代数式分别表示W1，W2；
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？ 24．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+2直线l2：y＝k2x+b经过点C（1，﹣（1）求直线l1的解析式；
（2）如图①：若EC＝ED，求点D的坐标和△BFD的面积；
（3）如图②：在坐标轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为底边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴、y轴分别交于点A、B两点，OA＝
OB，
），与x轴、y轴和线段AB分别交于点E、F、D三点．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题） 1．【考点】相反数
【分析】根据相反数的定义可得答案． 解：2019的相反数﹣2019， 故选：B．
【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 2．【考点】同位角、内错角、同旁内角
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．
根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可． 解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6， 故选：B．
【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 3．【考点】科学记数法—表示较大的数
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解：80万亿用科学记数法表示为8×10． 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．【考点】简单组合体的三视图
【分析】分别画出四个选项中简单组合体的三视图即可． 解：A、左视图为
，俯视图为
，主视图与俯视图不同，故此选项不合题意；
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B、左视图为，俯视图为，主视图与俯视图相同，故此选项符合题意；
C、左视图为，俯视图为，主视图与俯视图不同，故此选项不合题意；
D、左视图为故选：B．
，俯视图为，主视图与俯视图不同，故此选项不合题意；
【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图和俯视图的画法． 5．【考点】圆周角定理
【分析】根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，得∠A＝∠BOC＝25°． 解：∵∠BOC＝50°， ∴∠A＝∠BOC＝25°． 故选：A．
【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 6．【考点】概率公式
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
解：∵共6个数，大于3的有3个， ∴P（大于3）＝＝； 故选：D．
【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝． 7．【考点】解一元一次不等式
【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集． 解：不等式去分母得：2﹣2x+12≤3x+3， 移项合并得：5x≥11， 解得：x≥故选：D．
【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．【考点】平行线的性质
【分析】先根据三角形外角的性质求出∠BEF的度数，再根据平行线的性质得到∠2的度数．
，
解：如图，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝20°，∠F＝30°， ∴∠BEF＝∠1+∠F＝50°， ∵AB∥CD，
∴∠2＝∠BEF＝50°， 故选：C．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质． 9．【考点】圆锥的计算；解直角三角形
【分析】圆锥的侧面积＝π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求得圆锥的母线长．根据正弦函数定义求解．
解：设圆锥的母线长为R，由题意得60π＝π×5×R， 解得R＝12． ∴sinθ＝故选：C．
【点评】本题考查圆锥侧面积公式的运用，注意一个角的正弦值等于这个角的对比与斜边之比． 10．【考点】垂径定理
【分析】过点O作OD⊥MN于点D，连接ON，先根据AB是直径AP＝2，BP＝6求出⊙O的半径，故可得出OP的长，因为∠NPB＝45゜，所以△OPD是等腰直角三角形，再根据勾股定理求出OD的长，故可得出DN的长，由此即可得出结论．
解：过点O作OD⊥MN于点D，连接ON，则MN＝2DN， ∵AB是⊙O的直径，AP＝2，BP＝6， ∴⊙O的半径＝（2+6）＝4， ∴OP＝4﹣AP＝4﹣2＝2， ∵∠NPB＝45゜，
∴△OPD是等腰直角三角形， ∴OD＝
，
，
在Rt△ODN中，