发布时间 : 星期二 文章(优辅资源)版江苏省溧水高级中学高一下学期3月月考试题数学Word版含答案更新完毕开始阅读
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都在边AB上，且?MON?30，挖出的泥土堆放在?OAM地带上形成假山，剩下的?OBN地带开设儿童游乐场. 为安全起见，需在?OAN的周围安装防护网. （1）当AM?3km时，求防护网的总长度； 2（2）若要求挖人工湖用地?OMN的面积是堆假山用地?OAM的面积的3倍，试确定?AOM 的大小；
（3）为节省投入资金，人工湖?OMN的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使?OMN 的面积最小？最小面积是多少？
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2017-2018学年度高一学情调研2018.03
数学参考答案与评分标准
二、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卷相应位置上． ．．．．．．．
21．2 2．12 3．23 4．8 5．等腰 6．n 7．? 38．2?53n(n?1)33n 9．2 10．或. 11．383 12．|a7| 13． 14． 24332?a1?(n?1)?2?11?15．解 （解：（1）由题意知，? ………2分 n(n?1)na??2?361?2?2消a1得：n?12n?36?0 ………4分
解得n?6，a1?1 ………6分
2??a1q?2（2）由题意知，?………8分 2??a1?a1q?a1q?6优质文档
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q2?q?122q?q?1?0 ………10分 ?3消a1得：，即2q解得q??1或1， ………12分 21??q?1?q??将q代入上述方程解得?或者?2 ………14分
a?2?1??a1?8a1(1?q3)1?6解得q??或1；（不讨论q?1，直接用S3?或者漏解q?1的情况均扣3分）
1?q2abc?2R ??sinAsinBsinC16.解：（1）在△ABC中，由正弦定理知又因为?2a?b??cosC?c?cosB 所以2sinAcosC?sinBcosC?cosBsinC，即2sinAcosC?sinA ……………… 4分
∵0?A??,∴sinA?0 ∴cosC?1 ……………… 6分 2∵0?C?? ∴C??3 ……………… 8分
（2）∵S?ABC?1absinC?3 ∴ab?4 ……………… 10分 22又c?a?b?2abcosC??a?b??3ab 222∴?a?b??16 ∴a?b?4 ∴周长为6. ……………… 14分
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17. 解（1）设?bn?的公差为d，则Sn?na1?n(n?1)n?1d，bn?a1?d 22 n?1时，bn?1?bn?1d，所以数列?bn?为等差数列………………7分 2 （2S12?2…………………………14分
18．解：（1）在?ABD中，由余弦定理得：c?m?2212a?macosADB， ① 4在?ACD中，由余弦定理得：b?m?2212a?macosADC， ② 4因为?ADB??ADC??，所以cos?ADB?cos?ADC?0，
①+②得：b?c?2m?22212a， ……………… 4分 2即m?2121212b?c?a， 代入已知条件a2?2bc?4m2， 2242222222得a?2bc?2b?2c?a，即b?c?a?bc， ……………… 6分
b2?c2?a21cosBAC??，
2bc2又0?A??，所以?BAC??3. ……………… 8分
（2）在?ABC中由正弦定理得asin?3?bc?，又a?2， sinBsinC所以b?优质文档
434343?2??sinB， c?sinC?sin??B?， 333?3?