发布时间 : 星期日 文章2019年全国各地中考数学分类汇编：尺规作图（含解析）更新完毕开始阅读
△+△数学中考教学资料2019年编△+△
尺规作图
一、选择题：
1．（2016·3分）如图，在△ABC中，∠B=55°山东省德州市·，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
A．65° B．60° C．55° D．45° 【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论． 【解答】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线， 则AD=DC，故∠C=∠DAC， ∵∠C=30°， ∴∠DAC=30°， ∵∠B=55°， ∴∠BAC=95°，
∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°， 故选A．
【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．
2.(2016河北3分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹. 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧○1；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧○2，将弧○1于点D； 步骤3：连接AD，交BC延长线于点H. 下列叙述正确的是（ ）
第10题图
A．BH垂直分分线段AD C．S△ABC=BC·AH
B．AC平分∠BAD
D．AB=AD
答案：A
解析：AD相当于一个弦，BH、CH⊥AD；B、D两项不一定；C项面积应除以2。 知识点：尺规作图
二、 填空题
1. （2016·3分）如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为吉林·半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB．若FA=5，则FB= 5 ．
【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．
【分析】根据线段垂直平分线的作法可知直线CD是线段AB的垂直平分线，利用线段垂直平分线性质即可解决问题．
【解答】解：由题意直线CD是线段AB的垂直平分线， ∵点F在直线CD上，
∴FA=FB， ∵FA=5， ∴FB=5． 故答案为5．
2. （2016·3分）如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为吉林·半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB．若FA=5，则FB= 5 ．
【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．
【分析】根据线段垂直平分线的作法可知直线CD是线段AB的垂直平分线，利用线段垂直平分线性质即可解决问题．
【解答】解：由题意直线CD是线段AB的垂直平分线， ∵点F在直线CD上， ∴FA=FB，
∵FA=5，
∴FB=5． 故答案为5．
三、 解答题
1. （2016·∠BAC=90°陕西）如图，已知△ABC，，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）
【考点】作图—相似变换．
【分析】过点A作AD⊥BC于D，利用等角的余角相等可得到∠BAD=∠C，则可判断△ABD与△CAD相似．
【解答】解：如图，AD为所作．
2. （2016·四川眉山）已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．