发布时间 : 星期二 文章初中数学平面直角坐标系提高题与常考题和培优题(含解析)更新完毕开始阅读
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左移减；纵坐标上移加，下移减．
11．（2016?临澧县模拟）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b′），给出下列定义：若b′=
，则称点Q为点的限变点．例
如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（﹣2，5）的限变点的坐标是（﹣2，﹣5），如果一个点的限变点的坐标是（标是（ ） A．（﹣1，
） B．（﹣
，﹣1） C．（
，﹣1） D．（
，1）
，﹣1），那么这个点的坐
【分析】根据新定义的叙述可知：这个点和限变点的横坐标不变，当横坐标a≥1时，这个点和限变点的纵坐标不变；当横坐标a＜1时，纵坐标是互为相反数；据此可做出判断． 【解答】解：∵
＞1
，﹣1）
∴这个点的坐标为（故选C．
【点评】本题考查了点的坐标和对新定义的阅读理解，准确找出这个点与限变点的横、纵坐标与a的关系即可．
12．（2016?高新区一模）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
①f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）； ②g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；
③h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如，h（1，3）=（﹣1，﹣3）．
. 学习参考 .
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按照以上变换有：f（g（h（2，﹣3）））=f（g（﹣2，3））=f（3，﹣2）=（﹣3，﹣2），
那么f（g（h（﹣3，5）））等于（ ）
A．（﹣5，﹣3） B．（5，3） C．（5，﹣3） D．（﹣5，3）
【分析】根据f（a，b）=（﹣a，b）．g（a，b）=（b，a）．h（a，b）=（﹣a，﹣b），可得答案．
【解答】解：f（g（h（﹣3，5）））=f（g（3，﹣5）=f（﹣5，3）=（5，3）， 故选：B．
【点评】本题考查了点的坐标，利用f（a，b）=（﹣a，b）．g（a，b）=（b，a）．h（a，b）=（﹣a，﹣b）是解题关键．
二．填空题（共13小题）
13．（2017春?海宁市校级月考）点P（3，﹣2）到y轴的距离为 3 个单位．
【分析】求得3的绝对值即为点P到y轴的距离． 【解答】解：∵|3|=3，
∴点P（3，﹣2）到y轴的距离为 3个单位， 故答案为：3．
【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．
. 学习参考 .
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14．（2016?衡阳）点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是 x＞2 ．
【分析】直接利用第一象限点的坐标特征得出x的取值范围即可． 【解答】解：∵点P（x﹣2，x+3）在第一象限， ∴
，
解得：x＞2． 故答案为：x＞2．
【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出关于x的不等式组是解题关键．
15．（2017?涿州市一模）线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为 （3，3）或（3，﹣7） ．
【分析】由线段AB的长度结合点A、B的坐标即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出x值，由此即可得出点B的坐标． 【解答】解：∵线段AB的长为5，A（3，﹣2），B（3，x）， ∴|﹣2﹣x|=5，
解得：x1=3，x2=﹣7，
∴点B的坐标为（3，3）或（3，﹣7）． 故答案为：（3，3）或（3，﹣7）．
【点评】本题考查了坐标与图形性质、两点间的距离公式以及含绝对值符号的一元一次方程，根据两点间的距离公式找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．
. 学习参考 .
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16．（2016?黔南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
①△（a，b）=（﹣a，b）； ②○（a，b）=（﹣a，﹣b）； ③Ω（a，b）=（a，﹣b），
按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于 （﹣3，4） ．
【分析】根据三种变换规律的特点解答即可．
【解答】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）． 故答案为：（﹣3，4）．
【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解三种变换的变换规律是解题的关键．
17．（2016?广安）将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为 （﹣2，2） ． 【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．
【解答】解：∵点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到点A′，
∴点A′的横坐标为1﹣3=﹣2，纵坐标为﹣3+5=2， ∴A′的坐标为（﹣2，2）． 故答案为（﹣2，2）．
. 学习参考 .