发布时间 : 星期三 文章宁夏银川一中2020届高三第六次月考数学（文）试题（含答案）更新完毕开始阅读
9.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0，|φ|<析式是( )
?)的部分图像如图所示，则f(x)的解2
?) 3?C. f(x)＝sin(x＋)
3A. f(x)＝sin(3x＋【答案】D 【解析】 由图象知
B. f(x)＝sin(2x＋D. f(x)＝sin(2x＋
?) 3?) 615????T?-?，所以T??，??2，又图象过点(,1)，代入解析式得：412646?π?sin(??)?1，又??，所以??，故选D.
3262?10.已知f(x)在R上是可导函数,则f(x)的图象如图所示，则不等式x?2x?3f(x)?0的
??解集为（ ）
A. (??,?2)U(1,??)
C. (??,?1)?(?1,0)?(2,??) 【答案】D 【解析】 【分析】
根据f?x?图像判断f'B. (??,?2)U(1,2)
D. (??,?1)?(?1,1)?(3,??)
?x?的符号，由此求得不等式?x2?2x?3?f?(x)?0的解集.
【详解】由f?x?的图像可知，在区间???,?1?,?1,???上f'?x??0，在区间??1,1?，
f'?x??0.不等式x2?2x?3f?(x)?0可化为?x?3???x?1??f'?x??0，所以其解集为
(??,?1)?(?1,1)?(3,??).
故选：D
【点睛】本小题主要考查函数图像与导数符号的关系，考查不等式的解法，属于基础题. 11.某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）
??
A.
3? 4B.
??2 4C.
??12 D.
3??2 4【答案】D 【解析】
【详解】该几何体的体积为
3 的圆锥体积与三棱锥Vp?ADB的体积之和，即4311?113?+2V几何体=???12?3?+?3?=.选D.
43234x2y212.点P是双曲线2?2?1（a?0，b?0）的右支上一点，其左，右焦点分别为F1，F2，
ab直线PF1与以原点O为圆心，a为半径的圆相切于A点，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2，
则双曲线的离心率为（ ） A.
3 2B.
4 3C.
5 3D.
5 4【答案】C 【解析】 【分析】
PF1的中点为M，由中位线定理可运用线段的垂直平分线的性质可得PF2?F1F2?2c，设
得MF2?2a，再由勾股定理的和双曲线的定义可得4b?2c?2a，结合a，b，c的关系可得a，c的关系，即可求得离心率.
【详解】因为线段PF1的垂直平分线恰好过点F2，所以PF2?F1F2?2c， 因为直线PF1与以原点O为圆心，a为半径的圆相切于A点，所以|OA|?a， 设PF1的中点为M，由中位线定理可得MF2?2a，
在直角三角形PMF2中，|PM|?4c2?4a2?2b，则PF1?4b， 由双曲线的定义可得PF1?PF2?2a，所以4b?2c?2a，即2b?a?c， 所以4b?(a?c)?4c?a所以e?22?22??(a?c)2， 解得a?3c， 5c5?. a3故选：C 【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法，涉及垂直平分线的性质，中位线定理，属于中档题.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
rrrrr13.已知a??2,1?，b??3,m?，若a?a?b，则m等于______.
??【答案】?1 【解析】 【分析】
rrrrrrrr求出a?b的坐标，由a?a?b推出a?a?b?0，列出方程即可求得m.
????rrrrr详解】a?b?(?1,1?m)，Qa?a?b，
??【故答案为：?1 【答案】5 【解析】 由题意得
rrr?a?a?b?0?2?(?1)?1?(1?m)?0，解得m??1
??【点睛】本题考查向量的坐标表示，两垂直向量的数量积关系，属于基础题.
14.已知抛物线C:y2?8x,O为坐标原点,直线x?m与抛物线C交于A,B两点,若?OAB的重心为抛物线C的焦点F,则AF?___________________；
2xA?2,xA?3 ，由抛物线定义得AF?xA?2?5. 315.在等比数列?an?中，a2?3,a5?81,则数列?log3an?的前n项和为___________.
n2?n 【答案】2【解析】 【分析】
先求得数列?an?的通项公式，由此求得数列?log3an?的通项公式，进而求得其前n项和. 【详解】由于等比数列?an?中，a2?3,a5?81，所以??a1q?3，解得a1?1,q?3，所以4aq?81?1等差数列，其前nan?3n?1，所以log3an?n?1，所以数列?log3an?是首项为0，公差为10?n?1n2?n. 项和为?n?22