发布时间 : 星期三 文章算法设计与分析习题答案1-6章更新完毕开始阅读
习题6
1. 动态规划法为什么都需要填表如何设计表格的结构
在填写表格过程中，不仅可以使问题更加清晰，更重要的是可以确定问题的存储结构； 设计表格，以自底向上的方式计算各个子问题的解并填表。
2. 对于图所示多段图，用动态规划法求从顶点0到顶点12的最短路径，写出求解过程。 1 6 3 8 1 7 3 3 3 5 6 5 10 4 4 5 5 8 2 0 12 3
5 3 8 3 11 3 7 9 8 2 6 6 6 4 图 第2题图
将该多段图分为四段；
首先求解初始子问题，可直接获得： d(0, 1)=c01＝5(0→1) d(0, 2)=c02＝3(0→1)
再求解下一个阶段的子问题，有： d(0,3)= d(0, 1)+ c13 =6(1→3)
d(0,4)=min{d(0,1)+ c14 ,d(0,2)+ c24}=8(1→4) 。。。。。。。。（以此类推）
最短路径为：0→1→3→8→11→12
3．用动态规划法求如下0/1背包问题的最优解：有5个物品，其重量分别为(3, 2, 1, 4,5)，价值分别为(25, 20, 15, 40, 50)，背包容量为6。写出求解过程。
(x1, x2,x3,x4,x5) →(1,1,1,0,0)(过程略)
4. 用动态规划法求两个字符串A=\xzyzzyx\和B=\zxyyzxz\的最长公共子序列。写出求解过程。 略
5. 给定模式\和文本\，写出动态规划法求解K-近似匹配的过程。 略
6. 对于最优二叉查找树的动态规划算法，设计一个线性时间算法，从二维表R中生成最优二叉查找树。
7. Ackermann函数A(m, n)的递归定义如下：
n?1??A(m,n)??A(m?1,1)?A(m?1,A(m,n?1))?m?0m?0,n?0 m?0,n?0设计动态规划算法计算A(m, n)，要求算法的空间复杂性为O(m)。
考虑下面的货币兑付问题：在面值为(v1, v2, …, vn)的n种货币中，需要支付y值的货币，应如何支付才能使货币支付的张数最少，即满足
?xvi?1nii?y，且使?xi最小（xi是
i?1n非负整数）。设计动态规划算法求解货币兑付问题，并分析时间性能和空间性能。
#include
int a[N][M]; int value[M];
using namespace std;
int main() {
while(true) {
int i,j,k; int x,y,z;
cout<<\输入货币种类的个数：\ cin>>x;
cout<<\从小到大输入货币的价值，其中第一个必须为一：\ for(i=1;i<=x;i++)多边形游戏。多边形游戏是一个单人玩的游戏，开始时有一个由n个顶点构成的多边形，每个顶点具有一个整数值，每条边具有一个运算符“＋”或“×”。游戏规则是每次选择一条边e以及和e相关联的两个顶点i和j，用一个新的顶点k取代边e、顶点i和j，顶点k的整数值是顶点i和j的整数值通过边e上的运算符计算得到的结果。当所有边都删除时，游戏结束，游戏的得分就是所剩顶点的整数值。设计动态规划算法，对于给定的多边形计算最高得分。