发布时间 : 星期四 文章传感器与检测技术习题解答更新完毕开始阅读
要求：
(1) 绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；
(2) 计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；
(3) 当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。 解：(1)
(2) 圆桶截面积： 应变片1、2、3、应变片5、6、7、满量程时： 由电阻应变片灵
?R?K?R，
4感受纵向应变； 8感受周向应变；
敏度公式K??R/R?得
由应力与应变的关系??E?，及 应力与受力面积的关系????F， AEF，得 AUF1010?103??2.0?(1?0.3)??0.01037V (3) ?U?K(1??)?6112AE259.7?10?2.1?10 图3-5中，设负载电阻为无穷大（开路），图中E?4V，
R1?R2?R3?R4?100?，
试求：
(1) R1为金属电阻应变片，其余为外接电阻，当R1的增量为?R1?1.0?时，电桥的输出电压Uo??
(2) R1, R2都是电阻应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，
其余为外接电阻，电桥的输出电压Uo??
(3) R1, R2都是电阻应变片，且批号相同，感应应变的大小为
?R1??R2?1.0?，但极性相反，其余为外接电阻，电桥的输出电压Uo??
解：(1) 单臂Uo?E[(2) 极性相同Uo?E[(3)半桥Uo?E[R3R1??R11011?]?4?(?)?0.00995V
(R1??R1)?R2R3?R4101?1002R3R1??R11011?]?4?(?)?0V
(R1??R1)?(R2??R2)R3?R4101?1012R3R1??R11011?]?4?(?)?0.02V
(R1??R1)?(R2??R2)R3?R4101?992 在图3-11中，设电阻应变片R1的灵敏度系数K=，未受应变时，R1=120Ω。当试件受力F时，电阻应变片承受平均应变值??800?m/m。试求： (1) 电阻应变片的电阻变化量?R1和电阻相对变化量?R1/R1；
(2) 将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及其非线性误差；
(3) 如果要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差的大小。
解：图3-11是一种等强度梁式力传感器， (1) 由K= (ΔR/R)/ε得ΔR/R=Kε，
?R1/R1?K??2.05?800?10?6?1.64?10?3，
(2) Uo?E[R3R1??R1120.19681?]?3?(?)?0.00123V
(R1??R1)?R2R3?R4120.1968?1202 电阻应变片阻值为120Ω，灵敏系数K=2，沿纵向粘贴于直径为 的圆形钢柱表面，钢材的弹性模量E?2?1011N/m2，泊松比μ=。求：
(1) 钢柱受9.8?104N拉力作用时应变片电阻的变化量?R和相对变化量
?R； R(2) 若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，受同样拉力作用时应变片电阻的相对变化量。?
解：(1) 由应力与应变的关系??E?，及 应力与受力面积的关系??FF，得??， AAEF9.8?104????0.25?10?3，
AE??(0.05)2?2?10112?R?K??2?0.25?10?3?0.5?10?3， R?R?R?R??120?0.5?10?3?0.06?；
R?Ry?y?R(2) 由???，得????x??0.3?0.5?10?3??0.15?10?3。
RyRx?x第4章 电感式传感器
已知变气隙厚度电感式传感器的铁芯截面积S?1.5cm2，磁路长度L ＝20cm，
相对磁导率?r?5000，气隙初始厚度?0?0.5cm, ??＝±，真空磁导率
?0?4??10?7H/m，线圈匝数N ＝3000，求单线圈式传感器的灵敏度?L/??。若将其做成差动结构，灵敏度将如何变化？
解：?L?L0???0, K??LL0? ???054??10?3?10.8??34。 所以，K?0.5?10?2做成差动结构形式，灵敏度将提高一倍。
有一只差动电感位移传感器，已知电源电压U?4V，f?400Hz，传感器线圈电阻与电感分别为R=40Ω,L=30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻
g抗电桥，如图所示，试求：
（1）匹配电阻R3和R4的值为多少时才能使电压灵敏度达到最大。 （2）当△Z=10Ω时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值。 解：(1) R3=R4=R=40Ω
?Z2R?gZ2?Z1(2) Uo?U? ???U2(Z1?Z2)?Z1?Z2R?R?gg单臂电桥
g?Z2?Z2R?gZ2?Z110Uo?U???U??U??4???0.25V ?2(Z1?Z2)2(Z1?Z2)2?(40?40)?Z1?Z2R?R?gg差动电桥几何
g?Z??Z?Z2R?gZ2?Z12012Uo?U???U??U??4???0.5V?Z?ZR?R2(Z?Z)2(Z?Z)2?(40?40)?12?1212gg 引起零点残余电压的原因是什么？如何消除零点残余电压？
答：零点残余电压的产生原因：①（线圈）传感器的两个二次绕组的电气参数和几何尺寸不对称，导致它们产生的感生电动势幅值不等、相位不同，构成了零点残余电压的基波；②（铁心）由于磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和、磁滞），产生了零点残余电压的高次谐波（主要是三次谐波）；③（电源）励磁电压本身含高次谐波。
零点残余电压的消除方法：①尽可能保证传感器的几何尺寸、线圈电气参数和磁路的对称；②采用适当的测量电路，如差动整流电路。
在使用螺线管电感式传感器时，如何根据输出电压来判断衔铁的位置？ 答：常见的差动整流电路如图4-15所示。以图4-15b为例分析差动整流的工作原理。由图可知：无论两个二次绕组的输出瞬时电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2端到4端，流经电容C2的电流方向总是从6端到8