发布时间 : 星期一 文章七年级数学下册 多项式的乘法练习（新版）湘教版更新完毕开始阅读
多项式的乘法
第1课时 单项式与多项式相乘
要点感知 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即：m(a+b+c)=__________.
预习练习 填空：(1)m(a+b-c)=__________; (2)x(-５x-２y+１)＝__________；
22
(3)2x(3x-4x+1)=2x·3x-2x·4x+2x·1=__________.
知识点1 单项式乘以多项式 1.下列说法正确的是( )
A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式,也可能是单项式 B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式
C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同 D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同
2
2.计算-3x(4x-3)的结果是( )
32322222
A.-12x+9x B.-12x-9x C.-12x+9x D.-12x-9x 3.下列计算正确的是( )
2222
A.(6xy-4xy)·3xy=18xy-12xy
232
B.(-x)(2x+x-1)=-x-2x+1
2322222
C.(-3xy)(-2xy+3yz-1)=6xy-9xyz-3xy
n+1n+22
D.(a-b)·2ab=2ab-2ab
4.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( )
A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3 5.计算：(3x-2
13
x-1)·（-2x)=__________. 46.计算：(1)(2013·上海)2(a-b)+3b=__________;
2
(2)4x·(2x-3x+1)=__________. 7.计算：
222
(1)-6x(x-3y)； (2)5x(2x-3x+4)； (3)3x(x-2x-1)-2x(x-2).
8.已知某长方形的长为(a+b)cm,它的宽比长短(a-b)cm,求这个长方形的周长与面积.
知识点2 利用多项式的乘法进行化简求值
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9.当x=2时，代数式x(2x)-x(x+8x)的值是( )
A.4 B.-4 C.0 D.1 10.(2012·怀化)当x=1,y=
2
234
1时,3x(2x+y)-2x(x-y)=__________. 53
11.已知ab=-3，则-ab(ab-ab-b)=__________.
22
12.先化简，再求值：3a(2a-4a+3)-2a(3a+4)，其中a=-2.
13.如图,表示这个图形面积的代数式是( )
25
A.ab+bc B.c(b-d)+d(a-c) C.ad+cb-cd D.ad-cd
22
14.设P=a(-a+b-c)，Q=-a(a-ab+ac)，则P与Q的关系是( )
A.P=Q B.P＞Q C.P＜Q D.互为相反数
2
15.已知x-2=y,则x(x-3y)+y(3x-1)-2的值是( )
A.-2 B.0 C.2 D.4 16.计算：
22322
(1)-2ab·(3a-2ab-b)； (2)(-2y)(4xy-2xy)；
(3)(4xy-xy)·(3xy); (4)(-6xy)·(
2
2
2
2
2
13222
xy-xy+2xy). 49
234
17.要使(x+ax+1)(-6x)的展开式中不含x项,求a的值.
18.现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a，b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值.
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19.设计一个商标图案如图中阴影部分所示,长方形ABCD中,AB=a,BC=b,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,求商标图案的面积.
20.化简：2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)].若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数？
21.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高
1a米. 2 (1)求防洪堤坝的横断面积；
(2)如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
222
22.某同学在计算一个多项式A乘以-3x时,因抄错运算符号,算成了加上-3x,得到的结果是x-4x+1. (1)这个多项式A是多少？
(2)正确的计算结果是多少？
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参考答案
要点感知 ma+mb+mc
232
预习练习 (1)ma+mb-mc (2)-5x-2xy+x (3)6x-8x+2x
543
1.C 2.A 3.D 4.A 5.-6x+12x+2x 6.(1)2a+b
32
(2)8x-12x+4x
2
7.(1)原式=-6x+18xy.
32
(2)原式=10x-15x+20x.
323232
(3)原式=3x-6x-3x-2x+4x=x-2x-3x.
8.由题意可得,这个长方形的宽为(a+b)-(a-b)=2b(cm). 所以这个长方形的周长为：2(a+b+2b)=2a+6b(cm).
22
面积为：(a+b)×2b=2ab+2b(cm). 9.B 10.5 11.33
32322
12.原式=6a-12a+9a-6a-8a=-20a+9a. 当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98. 13.C 14.A 15.B
3223
16.(1)原式=-6ab+4ab+2ab.
245
(2)原式=-32xy+16xy.
22223443
(3)原式=(4xy-xy)·9xy=36xy-9xy.
746353
(4)原式=9xy-8xy+72xy.
543
17.原式=-6x-6ax-6x.
4
因为不含x项， 所以-6a=0，即a=0.
2222
18.原式=a(a-b)+a-(a-b)+(b+a)b+(b+a)-b=a-ab+a-a+b+b+ab+b+a-b=a+a+b+b. 19.S=ab+
111211122121πb-b(a+b)=ab+πb-ab-b=ab+(π-)b. 424222422
2
2
2
2
3
20.原式＝2(m-m+m+m)(m-m-m-m)＝-2×2m×2m＝-8m. 33
观察-8m,则原式表示一个能被8整除的数,或原式＝(-2m),则表示一个偶数的立方. 21.(1)防洪堤坝的横断面积为： (2)堤坝的体积为：(
111121[a+(a+2b)]·a=a(2a+2b)=a+ab(平方米). 224221212
a+ab)×600=300a+300ab(立方米). 222
2
2
22.(1)这个多项式A是：(x-4x+1)-(-3x)=4x-4x+1.
22432
(2)正确的计算结果是：(4x-4x+1)·(-3x)=-12x+12x-3x.
第2课时 多项式与多项式相乘
要点感知1 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+b)(m+n)=__________.
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