发布时间 : 星期三 文章2020年河南省郑州市高考数学三模试卷(文科)(含答案解析)更新完毕开始阅读
23. 已知函数
Ⅰ当
Ⅱ若
时，求不等式
，且对任意
，． 的解集； ，
恒成立，求m的最小值．
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-------- 答案与解析 --------
1.答案：A
解析：【分析】
求出集合B，然后进行交集的运算即可．
考查列举法、描述法表示集合的定义，对数的运算性质，以及交集的运算． 【解答】
2，4，，1，2，； 解：
．
故选：A． 2.答案：A
解析：解：由， 得
．
则z的虚部为1． 故选：A．
把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 3.答案：C
解析：解；显然原函数是偶函数，立即排除B，取，则排除A． 故选：C．
先判断函数为偶函数，再根据函数值的特点即可判断
本题考查了函数图象的识别，考查了函数的奇偶性和函数值的特点，属于中档题 4.答案：A
解析：解：， 由正弦定理可得：，
，
，
，
，
，可得， ．
故选：A．
由正弦定理，两角和的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简已知等式，结合得
，结合范围
，可求B的值． ，
，可
本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式在解三角形中的应用，
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考查了计算能力和转化思想，属于基础题． 5.答案：A
解析：【分析】
由题意画出图象，数形结合，求得向量与夹角．
本题主要考查两个向量的夹角的求法，直角三角形中的边角关系，属于中档题． 【解答】
解：两个非零向量
，
满足
，
． ，
，
，
，如图， ，
设，，则 则四边形OACB为矩形，设向量与夹角为，则
，
故选：A． 6.答案：D
解析：解：选项A，因为p是假命题，所以是真命题，但q是假命题，所以命题“”为假命题，即A错误； 选项B，将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后得到，即B错误； 选项C，例如，当时，函数，是奇函数，即C错误； 选项D，
，所以其图象关于直线
对称，即D正确．
故选：D．
A，因为p是假命题，所以是真命题，但q是假命题，根据复合命题中“”命题一假则假的原则，所以命题“”为假命题； B，将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后得到； C，举特例，当时，函数，是奇函数； D，把
代入函数解析式中计算其结果是否为1或
，由于
对称．
，所以其图象关于直线
本题考查命题的真假判断，主要包含复合命题的真假判断、正弦函数的性质及图象变换，考查学生的推理论证能力，属于基础题． 7.答案：B
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解析：解：根据几何体的三视图转换为直观图如图所示：
该几何体为三棱锥体． 所以几何体的外接球的半径设为r， 则：所以
，解得
，
，
故选：B．
首先把三视图转换为直观图，进一步求出几何体的外接球的体积．
本题考查的知识要点：三视图和几何体之间的转换，几何体的外接球的求法和应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型． 8.答案：B
解析：解：因为， 所以点A，B，F共线， 所以直线经过抛物线的焦点， 所以， 因为抛物线的准线为， 所以因为所以
得，
， ，即
所以，解得，
将点A的坐标代入抛物线方程得：解得所以故选：B． 因为
，
．
，
，所以点A，B，F共线，即直线经过抛物线的焦点，
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