发布时间 : 星期五 文章宏经期末计算题复习 - 图文更新完毕开始阅读
C、（A）得出的关于均衡状态 y 的方程说明，不发达国家要想提高收入水平，需要减少人口增长率或提高储蓄率。通过控制出生率以及施行少生政策来降低人口增长率；实行提高储蓄率的政策，如通过减少财政赤字来提高公共储蓄以及通过实施税收减免来刺激个人储蓄。
21. 在美国，资本在 GDP 中的份额为 30%左右；产出的平均增长为每年 3%左右；折旧率为每年 4%左右；
资本产出比率为 2.5 左右。假设生产函数是柯布-道格拉斯生产函数，因此，资本在产出中的份额是不变的，而且，美国已经处于稳定状态。（关于柯布-道格拉斯生产函数的讨论可以参看第 3 章附录） A、在初始稳定状态，储蓄率应该是什么？[提示：使用稳定状态的关系 sy = (δ + n + g )k ] B、在初始稳定状态，资本的边际产量是多少？
C、假设公共政策提高了储蓄率，从而使经济达到了资本的黄金规则水平。在黄金规则稳定状态， 资本的边际产量将是多少？比较黄金稳定状态的边际产量和初始稳定状态的边际产量，并解释。 D、在黄金稳定状态，资本产出比率将是多少？[提示：对柯布-道格拉斯生产函数来说，资本产 出比率与资本的边际产量是相关的。]
E、要达到黄金规则稳定状态，储蓄率必须是什么？
【答案】采用 y = k α 形式的柯布-道格拉斯生产函数，α为资本占收入的比例，已知α=0.3，因此生产函数为 y = k 0.3 。在稳定状态，产出增长率等于 3%，因此可知（n+g）=0.03。折旧率为δ=0.04。 资本产出比为 K Y = 2.5 。由于 k y = [K L × E ] [Y ( L × E )] = K Y ，因此我们知道 k y = 2.5 。
A、从稳定状态开始 sy = (δ + n + g )k 。重新整理导出 s = (δ + n + g )(k y) ，代入上面的值得：
s = (0.04 + 0.03)(2.5) = 0.175
即初始储蓄率为 17.5%。
B、根据第三章柯布-道格拉斯生产函数得知，资本占收入的中比例为 α = MPK ( K Y ) ，整理得：
MPK = α ( K Y ) ，
代入上面的值得：MPK = 0.3/ 2.5 = 0.12
C、我们知道在黄金规则稳定状态： MPK = (n + g + δ ) = (0.03 + 0.04) = 0.07
在黄金规则稳定状态，资本的边际产量为 7%，而初始状态为 12%。因此，从初始状态需要提高k 到黄金规则稳定状态。
D 、 根 据 第三章 柯 布 道格 拉斯 生 产 函数 得知 ， MPK = α ( K Y ) ， 导 出 资本 产 出 得 ：
K Y = α MPK 。我们可以用该等式解出资本产出比，代入数值得： K Y = 0.3 0.07 = 4.29 。
因此，在黄金规则稳定状态，资本产出比为 4.29，而现在为 2.5。
E、从（A）可知 s = (δ + n + g )(k y) ， k y 为稳定状态的资本产出比，在本题的导言中我们得到 k y = K Y ，而且在（D）中我们得到黄金规则下 K Y = 4.29 ，代入上式得：
s = (0.04 + 0.03)(4.29) = 0.30 。
为了达到黄金规则稳定状态，储蓄率必须从 17.5%上升到 30%。
22. 各国之间普通人所得到的教育量差别很大。假定你要比较一个有着高度受教育的劳动力的国家和一
个劳动力受教育较少的国家。假设教育只影响劳动效率的水平。再假设这两个国家在其他方面是相同：他们有相同的储蓄率、相同的折旧率、相同的人口增长率和相同的技术进步率。这两个国家都可以用索洛模型来描述，并且都处于其稳定状态。你预期以下变量会是多少？ A、总收入增长率。 B、人均收入水平。 C、资本的实际租赁物价。 D、实际工资。
【答案】各国家教育程度的不同是如何影响索洛模型的呢？教育是影响劳动生产率的因素之一，表示为 E（其他影响劳动生产率的因素还包括健康水平、技术水平和知识水平）。由于本题中一个国家劳动力受教育程度高于另一个国家的，因此受教育程度高的国家劳动生产率高于受教育程度低的国家。即 E1 > E 2 。我们假设两国国家都处于稳定状态。
A、在索洛模型，总收入增长率为 n+g，与劳动力受教育程度无关。因此，这两个国家拥有相同的总收入增长率，因为两国拥有相同的人口增长率和相同的技术进步率。
B、由于两国的储蓄率、人口增长率、技术进步率相同，因此两国稳定状态下效率工人的人均资本 k*也相同。如图 8-1
因此，稳定状态下效率工人的人均产出（ y * = f (k * ) ）也相同。由于 y * = Y ( L × E ) 或 Y/L = y * E ，我们知道 y*相同，而 E1 > E 2 。因此 y * E1 > y * E 2 ，从而 (Y/L)1 > (Y/L) 2 。所以拥有较高教育水平的国家人均收入较高。
C、我们知道实际租赁物价 R 等于资本的边际产量。但资本的边际产量 MPK 取决于效率工人的人均资本。在稳定状态，由于两个国家拥有相同的储蓄率、人口增长率和技术进步率，因此两国 k1* = k 2* = k * 。所以必有 R1 = R2 = MPK 。因此两国资本的实际租赁物价相同。
D、总收入分为资本收入和劳动收入。因此效率工人的人均收入可表示为 w = f (k ) ? MPK ? k 。根据在（B）和（C）中讨论所得，两国在稳定状态下拥有相同的资本存量和相同的 MPK。因此两国的效率工人工资相同。
然而工人们关心的是每单位劳动的工资，而不是每效率单位的工资。而我们也关注每单位劳动的工资，每单位劳动的工资 = wE ，因此拥有较高教育水平的国家，每单位劳动的工资较高。
而不是每效率单位的工资。每单位劳动的工资与每效率单位的工资之间的关系为：