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数学建模论文
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高速公路道路交通事故分析预测
摘 要
我国目前的道路交通安全状况相对于世界水平要差得多，高速公路道路交通事故所造成的损失非常高。因此，改善交通安全状况、预防和减少高速公路交通事故具有重大的现实意义。针对这样的现状，我们必须进行高速公路交通事故的预测，从而及早采取措施进行预防工作，从而减少事故发生次数及损失程度。
针对此次建模的要求，在对此问题的深入研究下，我们提出了合理的假设，将本问题归结为一个预测分析的问题，其基本思想是通过聚类分析、SPSS软件求解、GM(1,1)灰色预测模型、多元线性回归分析，组合模型等方法的运用得到最优的预测结果。
针对问题一，我们首先运用了聚类分析的思想，建立了基于聚类分析的模型Ⅰ，通过聚类分析方法对给定的信息的筛选、加工、延伸和扩展，从而将评价对象确定在某一范围内，通过了该方法，最终得到了各类评价等级方法，为科学预测交通事故提供了依据。
针对问题二，本文选取受伤人数这一单项指标作为预测的对象，首先运用了GM(1,1)灰色预测模型，建立模型Ⅱ，通过对给定的事故原始数据，通过MATLAB软件预测了五年内的交通事故受伤人数；运用多元线性回归方法建立模型Ⅲ，在模型Ⅱ和模型Ⅲ的基础之上，通过基于组合模型思想的模型Ⅳ，求解得出了交通事故受伤人数在五年内的预测。
关键词：SPSS聚类分析 GM(1,1)灰色预测模型 组合预测模型 MATLAB
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目录
一．问题重述........................................................ 4 二．问题的分析...................................................... 5 三．模型假设与符号系统.............................................. 6
3.1模型假设..................................................... 6 3.2符号系统..................................................... 6 四．模型的建立及求解................................................ 7
4.1 问题一 ...................................................... 7
4.1.1建立模型Ⅰ ............................................. 7 4.1.2模型Ⅰ的求解及结果 ..................................... 8
4.1.3实验结果的分析说明 ..................................... 9 4.2 问题二 ..................................................... 11
4.2.1建立GM(1,1)模型Ⅱ..................................... 11 4.2.2 用MATLAB求解模型Ⅱ................................... 16 4.2.3 建立模型Ⅲ............................................ 19 4.2.4 建立优化模型Ⅳ........................................ 20 4.2.5最优组合模型的求解 .................................... 21
五．模型的评价..................................................... 22 参考文献........................................................... 23 附录............................................................... 24
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一．问题重述
随着道路交通事业的发展，高速公路交通事故也在不断增加，对人类的生命和财产安全构成了极大的威胁。我国目前的道路交通安全状况相对于世界水平要差得多，高速公路道路交通事故所造成的损失非常高。因此，改善交通安全状况、预防和减少高速公路交通事故具有重大的现实意义。
高速公路交通事故往往造成人员伤亡，车辆损毁、道路堵塞等严重后果，为探索高速公路道路交通事故发生的规律，分析现有道路交通条件下未来高速公路交通事故的发展趋势，以便及早采取措施进行预防，减少事故发生次数及损失程度，必须进行高速公路交通事故预测。另外，高速公路道路交通事故分析预测是道路交通安全规划，决策及高速公路交通工程项目效益评价中的一个关键性问题，分析预测正确与否直接关系到高速公路交通设施的建设，高速公路交通管理政策的制定和高速公路交通建设资金的投资分配，具有重要的现实意义。
为了解决此问题，现利用已收集到的A省高速公路交通事故数据（见附件）、建立针对该省具体情况的数学模型，预测该省未来的交通事故情况，解决下面几个问题：
1、目前国内外用于统计道路交通事故状况的四项绝对指标为交通事故次数、死亡人数、受伤人数以及直接经济损失，这四项统计指标既是认识交通事故的起点，又是构造其它交通事故统计指标的基础，基本涵盖了道路交通事故所造成各种损害的主要方面，因此选用这四项指标，试探讨以聚类分析作为理论基础的高速公路公路交通事故统计分析方法，然后从附件中所给A省高速公路交通事故四项指标的历史统计数据出发，对该省公路交通事故进行聚类分析研究，以期该省获得该省高速公路交通事故基于四项指标的时间、空间分布规律。
2、高速公路交通事故预测是高速公路安全评价、规划及决策的基础，国内外关于道路交通事故的预测有多种方法，鉴于高速公路交通事故具有复杂性、随机性和灰色性的基本特征，对高速公路公路交通事故预测时选用时间序列分析，灰色分析、神经网络等分析方法。根据高速公路交通事故的分布规律，构建高速公路交通事故发生次数、死亡人数、受伤人数、直接经济损失的预测模型。以A省公路交通事故的历史统计数据为基础，就模型精度等级的划分和预测的准确性作进一步的分析，探讨建立组合模型或提高预测准确性的其它解决方案，最后对A省公路交通事故未来五年的发展趋势做出科学预测，为高速公路交通安全管理
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