9、市场分析与预测答案

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总计 939 100.0 a. 如果权重有效,请参见分类表以获得案例总数。

因变量编码 初始值 Bush Perot

内部值

0 1

分类变量编码

sex

频率 参数编码 (1)

467 472 1.000 .000

输出结果(二):显示了Logit回归初始阶段(第0步,方程中只有常数项)的情况。可以看到,661人投了Bush的票且模型预测正确,正确率为100%;278人投了Perot的票,但模型预测错误,正确率为0%。模型总的预测正确率为70.4%。

分类表

a,b

已观测

vote Bush

vote

步骤 0

Perot

总计百分比

278 Bush

661 已预测

百分比校正

Perot

0 0 100.0 .0 70.4

a. 模型中包括常量。 b. 切割值为 .500

输出结果(三):显示了方程中只有常数项时的回归系数方面的指标,各数据项的含义一次为:回归系数、回归系数标准误差、Wald检验统计量的观测值、自由度、Wald检验统计量的概率P值、相对风险比。由于此模型中为包含任何解释变量,该表并无太多实际意义。

方程中的变量 步骤 0 常量 B -.866 S.E, .071 Wals 146.808 df 1 Sig. .000 Exp (B) .421

输出结果(四):显示了待进入方程的解释变量的情况。各数据项的含义依次是:Score检验统计量的观测值、自由度和概率P值。例如,如果下一步受教育水平(Educ)进入方程,其概率P值为0.115大于显著性水平a=0.05,所以不能进入方程。但是这里采用Enter策略,因此所有解释变量将强行进入方程。

不在方程中的变量

age

步骤 0

sex(1)

总统计量 变量

educ

得分 39.137 2.483 3.859 42.941 df

1 1 1 3 Sig. .000 .115 .049 .000

输出结果(五):显示了所有解释变量强行进入方程时回归方程的总体情况,各数据项的含义依次是:似然比卡方的观测值、自由度和概率P值。本例所选变量均进入方程,与前一步相比,似然比卡方的观测值为46.234,概率P值为0.000,小于显著性水平a=0.05,应拒绝原假设,认为所有回归系数不同时为0,该模型是合理的。

这里分别输出了三行似然比卡方值。其中,Step(步骤)行是本步与前一步相比的似然比卡方;Block(块)行是本块与前面一块相比的似然比卡方;Model(模型)行是本模型与前一模型相比的似然比卡方值。本例中,由于解释变量是一次性强制进入模型的,所以三行结果相同。

模型系数的综合检验

步骤

步骤 1 块

模型

卡方 46.234 46.234 46.234 df

3 3 3 Sig. .000 .000 .000

输出结果(六):显示了当前模型拟合优度方面的指标,-2倍的对数似然函数越小,则模型拟合优度越高,本例中的该值较大,拟合优度并不理想,且Cox&Snelly R2以及Nagelkerke R2都很小,也说明拟合优度较低。 模型汇总 步骤 1 a. 因为参数估计的更改范围小于 .001,所以估计在迭代次数 4 处终止。

-2 对数似然值 Cox & Snell R 方 Nagelkerke R 方 1094.630 a.048 .068

输出结果(七):显示了当前模型的预测结果矩阵,脚注中切割点.500表示,如果预测概率值大于0.05,则认为解释变量的分类预测值为1;如果小于0.05,则认为被解释变量的分类预测值为0。在投票给Bush的661人中,模型正确识别了659人,错误识别了人,正确率为99.7%;在投票给Perot的278人中,正确识别了1人,错误识别了277人,正确率仅有0.4%。模型总体的预测正确率70.3%。

分类表 a 已观测 vote Bush vote 步骤 1 Perot 总计百分比 277 Bush 659 已预测 百分比校正 Perot 2 1 99.7 .4 70.3 a. 切割值为 .500

输出结果(八):显示了当前模型中各回归系数方面的指标。可以看出,如果显著性水平a为0.05,Age的Wald检验的概率P值小于显著性水平a,而Education和Sex的Wald检验的概率P值大于显著性水平a,因此,Age(年龄)对选民投票倾向的影响是显著的,而Education(受教育水平)和Sex(性别)对选民投票倾向无显著影响。

根据模型系数判断,年长的选民更倾向于将选票投给Bush,年轻的选民则倾向于将选票投给Perot。

方程中的变量

age

步骤 1

sex(1) 常量

a

B -.031 .016 .285 .149 S.E, .005 .019 .147 .374 Wals 36.210 .770 3.761 .158 df

1 1 1 1 Sig. .000 .380 .052 .691 Exp (B)

.969 1.017 1.329 1.160 educ

a. 在步骤 1 中输入的变量: age, educ, sex.

logit模型(多元选择)

基本操作步骤:

(1)选择菜单:Analyze-Regression-Multinomial Logistic;

(2)选择被解释变量到Dependent框中,按Reference Category按钮指定被解释变量的参照类别; (3)选择分类型解释变量到Factors框中,选择数值型解释变量到Covariates框中; (4)按Model按钮指定模型类型;

(5)按Statistics按钮指定输出哪些统计量。

(6)按Save按钮,选择适当选项后,SPSS将自动将预测结果以变量的形式存储到数据编辑窗口中。

输出结果(一):给出了选民投票和选民性别的分布情况。

案例处理摘要

Bush

vote

Perot Clinton

N 661 278 908 边际百分比

35.8% 15.1% 49.2% sex 有效 缺失 总计 子总体

男 女

804 1043 1847 0 1847 856 a

43.5% 56.5% 100.0%

a. 因变量只有一个在 533 (62.3%) 子总体中观察到的值。

输出结果(二):给出了当前模型的拟合优度指标,前两个跟二项Logisitic回归分析相同。第三个统计量McFadden一般在0.3至0.5之间就相当理想了。

伪 R 方 Cox 和 Snell Nagelkerke McFadden .048 .055 .024

输出结果(三):给出了只有截距项的模型和最终模型的回归方程显著性检验结果。可以看出,仅含截距项的模型的-2倍的对数似然值为2537,而最终模型为2447,似然比卡方值为89.888,概率P值为0.000,小于显著性水平a=0.05,说明解释变量总体上对被解释变量的影响是显著的,也就说模型总体来讲是有效的。 模型拟合信息 模型 模型拟合标准 -2 倍对数似然值 仅截距 最终 2537.159 2447.271 卡方 似然比检验 df 显著水平 89.888 6 .000

输出结果(四):给出了模型参数的估计结果,表中项目依次为回归系数估计值、标准误差、Wald统计量的观测值、自由度、Wald统计量观测值对应的概率P值等。于是得到两个方程,第一个方程被解释变量为选择Bush的概率与选择Perot的概率之比的自然对数,第二个方程为选择Clinton的概率与选择Perot的概率之比的自然对数。根据两个方程的显著性水平来看,在a=0.05的条件下,受教育水平(Education)都是不显著的,而年龄和性别则是显著的。根据模型的系数可见,相对于Perot而言,年长者和女性跟倾向于选择Bush;相对于Perot而言,年长者和女性更倾向于选择Clinton。

参数估计 vote aB 标准误 Wald df 显著水平 .430 .000 .729 .038 . .818 Exp(B) 截距 age Bush educ [sex=1.00] [sex=2.00] Clinton 截距 -.293 .031 -.006 -.301 0 .081 b.371 .005 .018 .145 . .353 .622 37.448 .120 4.307 . .053 1 1 1 1 0 1 1.032 .994 .740 .

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