发布时间 : 星期四 文章2013年天津市高考数学试卷(理科)更新完毕开始阅读
2013年天津市高考数学试卷（理科）
一．选择题：(每题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（ ） A．（﹣∞，2] B．[1，2] C．[﹣2，2] 2．（5分）设变量x，y满足约束条件值为（ ） A．﹣7 B．﹣4 C．1
D．2
D．[﹣2，1]
，则目标函数z=y﹣2x的最小
3．（5分）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出
S的值为（ ）
A．64 B．73 C．512 D．585 4．（5分）已知下列三个命题：
①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的； ②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等； ③直线x+y+1=0与圆
其中真命题的序号是（ ） A．①②③ B．①②
C．①③
D．②③ 相切．
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5．（5分）已知双曲线﹣
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px
（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为A．1
，则p=（ ）
D．3
，AB=
B． C．2
6．（5分）在△ABC中，∠ABC=A．
B．
C．
，BC=3，则sin∠BAC=（ ）
D．
7．（5分）函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
8．（5分）已知函数f（x）=x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若A．C．
二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
9．（5分）已知a，b∈R，i是虚数单位．若（a+i）（1+i）=bi，则a+bi= ． 10．（5分）
的二项展开式中的常数项为 ．
，
B．
D．
，则实数a的取值范围是（ ）
11．（5分）已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为则|CP|= ．
12．（5分）在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若则AB的长为 ．
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，
13．（5分）如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=6，BD=5，则线段CF的长为 ．
14．（5分）设a+b=2，b＞0，则当a= 时，
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取得最小值．
三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15．（13分）已知函数f（x）=﹣（Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求f（x）在区间
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sin（2x+
）+6sinxcosx﹣2cos2x+1，x∈R．
上的最大值和最小值．