发布时间 : 星期二 文章江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高二下学期期中考试数学（理）（20-31班）试卷更新完毕开始阅读
玉山一中2018 —2019学年度第二学期高二期中考试
理科数学试卷（20—31班）
考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：单丽燕 审题人：林卉芳
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．已知集合A?{xx2?4x?5?0},B?{xx?2}，则AIB?（ ） A．[2,5] 2．已知复数z?
B．(2,5] C．[?1,2] D．[?1,2)
1?i，则z的共轭复数为（ ） 2i11?i 22 A . 1?i B. 1?i C. ?2?2i D. ?3．方程(m?1)x?my?m(m?1)(m?R)表示的曲线不可能是（ ） A．椭圆 4．已知
e22 B．抛物线 C．双曲线 D．直线
13?e(?m)dx?，则m的值是（ ） ?1x2e?111 A． B． C．?
4e225．若函数f(x)的导函数为奇函数，则f(x)的解析式可能为（ ）
A．f(x)?3cosx B． f(x)?x?x C．f(x)?1?sin2x
232D．－1
D．f(x)?e?x
x6．设x,y?R，则“x?y”是“x(x?y)?0”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
7．已知命题“?x?R,4x2?(a?2)x?1?0”是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A．(??,0)
4 B．[0,4]
C．[4,??)
D．(0,4)
8．设m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则下列命题说法正确的是（ ） A．若???,m??,n??，则m?n
C．若m?n,m??,n??，则???
D．若
B．若m??,mPn,nP?，则????P?,m??,n??，则
mPn
9．已知抛物线y2?4x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，
PA?l，垂足为A，PF?3，则直线AF的斜率为（ ）
A．2
B．?2
C．3
D．?3
10．有编号依次为1,2,3,4,5,6的6名学生参加数学竞赛选拔赛，今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜不是3号就是5号；乙猜6号不可能；丙猜是1号，2号，4号中的某一个；丁猜2号，3号，4号都不可能.若以上四位老师中只有一位老师猜对，则猜对者是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
x2y211．设F1,F2是椭圆点M在椭圆上，若线段MF1的中点在y轴上，??1的两个焦点，
64MF2则
MF1的值为（ ）
A．
1321 B． C． D． 5432x2y212．已知F1,F2是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的
abSVABF22?左支交于点A，与右支交于点B，若AF1?2a,?F2AF1?，则?（ ）
3SVAF1F2A．1
B．
3 2
C．2
D．3
第Ⅱ卷
本卷包括填空题和解答题两个部分. 第13-16题为填空题，第17-22题为解答题. 二、填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分） 13．抛物线y?2x的准线方程为 . 2x2y214．已知双曲线C:2?2?1的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐近线引垂线，垂
abuuur1uur足为A，再反向延长交另一条渐近线于点B，若AF?FB，则双曲线C的离心率
2为 . 15．一个棱长为8的正方体形状的铁盒内放置一个正四面体，且能使该正四面体在铁盒内任意转动，则
该正四面体的棱长的最大值是 ． 16．设命题p：实数a满足不等式3?9；命题q：函数f(x)?x?9(3?a)x2?27x?7a2112无极值点．又已知“p?q”为真命题，记为r.命题t：a?(2m?)a?m(m?)?0，
22若r是?t的必要不充分条件，则正整数m的值为 ．
a3三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共70分） 17．（本小题满分
10
分）已知m?R，命题
p：方程
x2?y2?2x?(2m?6)y?m2?14m?26?0表示圆心在第一象限的圆；命题q：方
x2y2??1表示焦点在y轴上的椭圆. 程
m?17?m
（1）若命题q是真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题p?q为假命题，求实数m的取值范围.
18．（本小题满分12分）已知抛物线C:y2?2px(p?0)的焦点F为(1,0)，过焦点F的
直线l交抛物 线C于A,B两点. （1）求抛物线C的方程；
uuruur（2）记抛物线的准线与x轴交于点E，若EAgEB?40，求直线l的方程.
19．（本小题满分12分）已知五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形，ABPCD,CD＝
o2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=25，?EAD?45．
（1）求证：AB?平面ADE；
（2）求平面EBC与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.
20．（本小题满分12分）玉山一中篮球体育测试要求学生完成“立定投篮”和“三步上篮”
两项测试，“立定投篮”和“三步上篮”各有2次投篮机会，先进行“立定投篮”测试，如果合格才能参加“三步上篮”测试.为了节约时间，每项测试只需且必须投中一次即为合格.小华同学“立定投篮”和“三步上篮”的命中率均为次投篮机会且每次投篮是否命中相互独立. （1）求小华同学两项测试均合格的概率；
（2）设测试过程中小华投篮次数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
1.假设小华不放弃任何一2
21．（本小题满分12分）
x2y26 ，以原点O为圆心，椭圆C的长已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为3ab轴为直径的圆与直线2x?2y?6?0相切. （1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点(2,0)的动直线与椭圆C的两个交点为A,B，求VOAB的面积S的取值范围.
22．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?lnx?2mx?n（m为正实数，n?R）. （1）求函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)有最大值?ln2，求m?n的最小值.
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