发布时间 : 星期日 文章半导体物理学（刘恩科第七版）半导体物理学课本习题解更新完毕开始阅读
nND?1016:D?ND
111?e2ED?EC?0.210.026?111?e20.160.026?0.42%成立 n1ND?1018:D??30%不成立0.037ND1 1?e0.0262
n1ND?1019:D??80%?10%不成立?0.023 ND11?e0.0262
'（2）求出硅中施主在室温下全部电离的上限
2N?EDD??(D)e(未电离施主占总电离杂质数的百分比） NCkoT0.1NC?0.0262ND0.05 10%?e,ND?e?2.5?1017/cm3NC0.0262
ND?1016小于2.5?1017cm3全部电离
ND?1016,1018?2.5?1017cm3没有全部电离
''（也可比较ED与EF，ED?EF》koT全电离 2）0.05
ND?1016/cm3;ED?EF??0.05?0.21?0.16》0.026成立，全电离
ND?1018/cm3;ED?EF?0.037~0.26EF在ED之下，但没有全电离 ND?1019/cm3;ED?EF??0.023?0.026EF在ED之上，大部分没有电离 10. 以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n型锗在300K时，以杂质
电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。
10.解As中的电力能?ED?0.0127eV,NC?1.05?1019/cm3限 室温300K以下，As杂志全部电离的掺杂上2ND?EDe D??NCkoT 2ND?0.012710%?eNC0.026
0.1NC?0.0260.1?1.05?1019?0.026 ?Ne?e?3.22?1017/cm3D上限?22 A掺杂浓度超过N上限无用sDGe饿本征浓度ni?2.4?1013/cm3?As的掺杂浓度范围5ni~1VD上限，2.4?1014~3.22?1017/cm30.01270.0127 11. 若锗中施主杂质电离能?ED=0.01eV，施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3j及
1017cm-3。计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？ 12. 若硅中施主杂质电离能?ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为1015cm-3， 1018cm-3。
计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？
13. 有一块掺磷的 n型硅，ND=1015cm-3,分别计算温度为①77K；②300K；③500K；
④800K时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7） 13（.2）300K时，ni?1010/cm3??ND?1015/cm3强电离区 n0?ND?1015/cm3143 (3)500K时，ni?4?10/cm~ND过度区
n?n?1017/cm30i
2(4)8000K时，ni?1017/cm3n0?ND?ND?4ni2?1.14?1015/cm314. 计算含有施主杂质浓度为ND=9?1015cm-3，及受主杂质浓度为1.1?1016cm3，的硅
在33K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。
15. 掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料，分别计算①300K；②600K时费
米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。 16. 掺有浓度为每立方米为1.5?1023砷原子 和立方米5?1022铟的锗材料，分别计
算①300K；②600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。
17. 施主浓度为1013cm3的n型硅，计算400K时本征载流子浓度、多子浓度、少子
浓度和费米能级的位置。
17.si:ND?1013/cm3,400K时，ni?8?1012/cm3(查表）?n?p?ND?0ND12213,n??N?4n?1.86?10?Di222?np?nin2?NDn?ni2?0n8.5?1013EF?Ei?koTln?0.035?ln0.022eVni8?101318. 掺磷的n型硅，已知磷的电离能为０.０４４eV，求室温下杂质一半电离时费
米能级的位置和浓度。
18.解：nD?
ND1E?EF1?eD2koTED?EFkoT nD?1ND则有e?2.EF?ED?koTln22EF?ED?koTln2?EC??EDkoTln2?EC?0.044?0.026ln2
?E?0.062eV csi:Eg?1.12eV,EF?Ei?0.534eV E?EF0.062?C?1918koT0.026n?Ne?2.8?10?e?2.54?10cm3c
n?50%ND?ND?5.15?10?19/cm3
19. 求室温下掺锑的n型硅，使EF=（EC+ED）/2时锑的浓度。已知锑的电离能为
0.039eV。
EC?ED2E?ED2EC?EC?EDEC?ED0.039? EC?EF?EC?C????0.0195?koT2222
E?EDE?ED发生弱减并EF?ED?C?ED?C?0.019522
22?E?EC?? n0?NcF1?F?N?C1(?0.71)?2?koT???2
2?2.8?1019??0.3?9.48?1018/cm3 3.14?求用：n?n0D
19.解：?EF? N C?2ND?E?EC?F?F??1?koT??1?2exp(EF?ED)2koT2NCEF?ED?E?EC?F?F（1?2exp(）?1koTkoT???2
? ND?
2NC0.0185??0.0185?193?F?（1?2exp）?6.5?10/cm ?1?0.026?0.026?2
20. 制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型外延层，再在外
延层中扩散硼、磷而成的。
（1）设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300K时的EF位于
导带下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。
（2）设n型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为4.6?1015cm-3,计算300K时EF的
位置及电子和空穴浓度。
（3）在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深
度处硼浓度为5.2?1015cm-3,计算300K时EF的位置及电子和空穴浓度。
（4）如温度升到500K，计算③中电子和空穴的浓度（本征载流子浓度数值查
图3-7）。
20（.1）EC?EF?0.026?koT弱减并?n0?2Nc?F(?1)?ND2?2.8?10193.14?0.3?9.48?1018/cm3?n0?nD?1?2eEF?EDkoTEF?EDkoT0.0130.026?ND?n0(1?2e)?n0(1?2e)?4.07?1019/cm3(2)300K时杂质全部电离NEF?Ei?KTlnD?EC?0.223eVNCn0?ND?4.6?1015/cm3ni2(1.5?1010)243p0???4.89?10/cmn04.6?1015（3）p?NA?ND?5.2?1015?4.6?1015?6?1014/cm3ni2(1.5?1010)2n???3.75?105/cm314p6?10N?ND?1014EF?Ei??koTlnA?0.026ln16??0.276eV.5?1010ni