发布时间 : 星期四 文章(优辅资源)版福建省高一上学期三校联考数学试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考
2017-2018学年第一学期第一次月考
高一数学试题答案
一、选择题
ADDACB CDABCA
二、填空题
23?1? 9 ?,1? ??2,0? 18?3?三、解答题 17. 解：
B?{x|x?3}..............2分
?A?B?{x|3?x?4}.......4分; A?B?{x|x?1}......6分;
CRA?{x|x?1或x?4}，CRB?{x|x?3}.......8分.
?(CRA)??CRB???xx?1?......10分18. 解：（1）
A?B?{1}，满足A???6,1?
?1是方程x2?2?m?1?x?m2?3?0的根.
?m2?2m?0
?m?0或m??2
当m?0时，B???3,1?满足A?B??1?；当m??2，B??1?满足A?B??1?
?m?0或m??2…4分
（2）由已知得B?A..........5分
A?{x|x2?5x?6?0}?{1,?6}
①若B??时，??8m?16?0，得m??2，此时B?A………7分 ② 若B为单元素集时，??0，m??2，当m??2时，B?{1}?A；…9分
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③ 若B为二元素集时，则B?A?{1,?6}，?????2?m?1???5??m?3??62，此时m无解。..11分
综上所述：实数m的取值范围是(??,?2]………………12分 19. 解 (1)函数f?x?的定义域为R,
因为函数f?x??ax??k?1??a?x?a?0且a?1?是奇函数.所以f?0??1??k?1??0，所以k?0.经检验得，符合题意。（用定义求的不需要检验）………4分 (2)函数f?x?在R上为单调减函数,……………5分
证明如下: f?x??ax?a?x，设x1,x2?R，且x1?x2，…………6分
1?1f?x1??f?x2??ax1?a?x1?ax2?a?x2?ax1?ax2??x2?x1a?a???????? ?1??ax1?ax2?1?x1x2?aa???? ……………………………..10分 ?0?a?1,x1?x2,?ax1?ax2?f?x1??f?x2??0，即f?x1??f?x2?
所以函数f?x?在R上为单调减函数。…………………….12分 20、
?x?1,x?1?解：（1）h?x????x2?4x?4,1?x?4…3
??x?3.x?4?分
（2）如图，增区间???,1?,?1,2?…….7分 （3）
y?h(x)在?1,2?上单调递增，y=2x在?1,2?上单调递增，R?x?在?1,2?上单调递增，?R?x?max?R?2??4.?m?4……..12分
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21.解:（1）
f?0??f(2)?6，?对称轴方程是x=1
2设f?x??a?x?1??4?a?0?，?f?0??a?4?6,?a?2
?f?x??2?x?1?+4=2x2?4x?6………………….3分
k?4 4k?4k?4∵函数g?x?在区间?1,3?上是单调函数， ∴?1或?3
44（2）函数g?x??2x2??k?4?x?6，其对称轴方程是x?2?k?0或k?8，?实数k的取值范围是???,0???8,???……….6分
（3）令t?2x??,2?
2则h?x??H?t??2?t?1??4………………8分
当t??,1?时，H?t?单调递减；当t??1,2?时，H?t?单调递增；….9分
2?1????1??2??H?t?min?H?1??4，……10分
又H??1???H?2??6，所以H?t?max?H?2??6 ……11分 2??当x???1,1?时，函数h?x?的值域是?4,6?……….12分 22.解：（1）∵函数f1?x??x?2?x?0?的值域[﹣2，+∞）
∴f1?x??A ………………..2分
对于f2?x?定义域为[0，+∞），满足条件①．………3分
?1?而由x?0知????0,1?,
?2??1?∴4?6??????2,4?满足条件②………4分
?2?1?1?又∵0??1,?u?x????在?0,???上减函数，∴f2?x?在[0，+∞）上是增函数，满
2?2?足条件③
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∴f2?x?属于集合A．…………………………….6分 （2）由于f2?x?属于集合A，
?1??1?原不等式4?6????4?6????2??2?xxx?2x?1??1???2?4?6????对任意x?0总成立。……8分
?2?????3?1?整理为：?????0………….10分
2?2??1?∵对任意x?0,???0，
?2?∴原不等式对任意x?0总成立…………..12分
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