发布时间 : 星期一 文章（优辅资源）版福建省高一上学期三校联考数学试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考
2017-2018学年第一学期第一次月考
高一数学试题
命题人：永安一中 吴愉 德化一中 郭昌端 漳平一中 张春女
（考试时间：120分钟 总分：150分）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1．把集合x|x2?4x?3?0 用列举法表示为( )
A. ?1,3? B. xx?1,x?3 C. x2?4x?3?0 D. ?x?1,x?3? 2.已知集合P?x|1?2x?4，Q??x?N|0?x?3?则P?Q?（ ） A. 1,2 B. ?0,2? C. ?1,2? D. ?1? 3.f?x?与g?x?表示同一函数的是（ ） A. f?x??x， g?x??22??????????x2 B. f?x??1， g?x???x?1?
0x?9C. f?x??， g?x??x?3 D.f?x??x?3?x?x2， g?x??x?x?2
0.20.480.14.设y1?0.9,y2?0.9,y3?1.2,则 ( )
A.y3?y1?y2 B.y2?y1?y3 C.y1?y2?y3 5. 已知函数f?x??2?x?2x，则其图象( ) A.关于x轴对称 B.关于直线y?x对称 C.关于原点对称 D.关于y轴对称
D.y1?y3?y2
6. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，x?0时，f(x)?x2?2x，则在x?0上f(x)的表达式是（ ）
A.f?x??x?2x B.f?x???x?2x C.f?x??x?2x D.f?x???x?2x
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7. 设全集为R,函数f?x??x?1??02?x的定义域为M,则CRM= ( )
A.xx?2 B.xx?2且x??1 C.xx?2或x??1 D.xx?2或x??1 8. 已知集合A?{x|x??1或x?5}，B?{x|a?x?a?4}，且B?A，则实数a的取值范围为（ ）
A．(??,?5)????????(5,??) B．(??,?5)[5,??)
(5,??)
C. (??,?5][5,??) D．(??,?5]9.若函数y?f?x?为偶函数，且在???,0?上单调递减，f?2??0，则f?3?x??0的解集为（ ）
A. xx?5或x?1 B. {x|?2?x?2} C. {xx?2或x??2} D. {x|1?x?5} 10、非空数集A如果满足：①0?A；②若对?x?A,有
2??1?A，则称A是“互倒集”.给x出以下数集：①{x?R|x?ax?1?0}； ②{x|2?3?x?2+3}
??2?2x?,x?0,1????????5y|y???.其中“互倒集”的个数是（ ） ③?1??x?,x??1,2?????x???A．0 B．1 C．2 D．3
11.函数f?x??ax2?2?a?3?x?1在区间??2,???上递增，则实数a的取值范围是( )
A. ???,3? B. ?0,3? C. ?0,3? D. ?3,???
1?1?12．已知函数f?x?满足f?x?1??，当x??0,1?时， f?x????，若在区间
f?x??1?2?x??1,1?上，方程f?x??x2?m只有一个解，则实数m的取值范围为( )
A. ??1,???1?1?1????1,??1?1,??1 B. C. D. ??1,1? ?????????2?2?2???第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
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二、填空题（每小题5分，共20分） 13.计算41?20?64?????1????所得结果为
?27?232??x,0?x?5 ，则f?13??____________． 14.设函数f?x???fx?5,x?5?????ax,x?0(a?0且a?1)的值域为R，则实数a的取值范围是15.已知函数f?x????3a?x,x?0________．
16.已知函数f?x??1?x2，函数g?x??2x?a，若存在x1,x2??0,1?，使得
f?x1??g?x2?成立，则实数a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。 17. （本题满分10分）已知集合A?{x|1?x?4}，B?{x|x?1?8?2x}，
求A?B,A?B,(CRA)??CRB?。 18.
（
本
题
满
分
12
分
）
若
集
合
A??x25x?，6?x?0?B??xx2?2(m?1)x?m2?3?0?.
（1）若A?B??1?,求实数m的值； （2）若A?B?B，求实数m的取值范围． 19. （本题满分12分）设函数f?x??ax??k?1??a?x?a?0且a?1?是奇函数. （1）求常数k的值.
（2）若0?a?1,试判断函数f?x?的单调性,并用定义加以证明.
20、（本题满分12分）对定义域分别是Df、Dg的函数f(x),g(x)，规定：
当x?Df且x?Dg?f(x)?函数h(x)??f(x) ?g?x??1当x?Df且x?Dg
?当x?Df且x?Dg?g(x)其中f?x??x?1(x?1),g?x???x?3(x?4) （1）求出函数h(x)的解析式； （2），画出图象，并根据图象直接写出
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函数h(x)的单调增区间；
（3）若R?x??h?x??2x?m在x??1,2?恒成立，求实数m的取值范围。 21. （本题满分12分）已知二次函数f?x?的最小值等于4，且f?0??f?2??6 （1）求函数f?x?的解析式；
（2）设函数g?x??f?x??kx，且函数g?x?在区间?1,3?上是单调函数，
求实数k的取值范围；
（3）设函数h?x??f2x，求当x???1,1?时，函数h?x?的值域． 22. （本题满分12分）集合A是由且备下列性质的函数f?x?组成的： ①函数f?x?的定义域是?0,???；②函数f?x?的值域是??2,4?； ③函数f?x?在?0,???上是增函数，试分别探究下列两小题：
???1?（1）判断函数数f1?x??x?2及f2?x??4?6??(x?0)是否属于集合A？并简要说明理?2?由；
（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f?x?，不等式f?x??f?x?2??2f?x?1? 是否对于任意的x?0恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。
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