发布时间 : 星期日 文章安徽省池州市石台中学2015-2016学年九年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 新人教版更新完毕开始阅读
5．如图，下列说法错误的是（ ）
A．若∠3=∠2，则b∥c C．若∠1=∠2，则a∥c 【考点】平行线的判定与性质．
B．若∠3+∠5=180°，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a∥c
【分析】直接利用平行线的判定方法分别进行判断得出答案．
【解答】解：A、若∠3=∠2，则d∥e，故此选项错误，符合题意； B、若∠3+∠5=180°，则a∥c，正确，不合题意； C、若∠1=∠2，则a∥c，正确，不合题意； D、若a∥b，b∥c，则a∥c，正确，不合题意； 故选：A．
【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．
6．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t=或其中正确的结论有（ ）
．
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A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
【考点】一次函数的应用．
【分析】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案． 【解答】解：
由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时， ∴①②都正确；
，
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设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt， 把（5，300）代入可求得k=60， ∴y甲=60t，
设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n， 把（1，0）和（4，300）代入可得∴y乙=100t﹣100，
，解得
令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5， 即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，
此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车， ∴③不正确；
令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50， 当100﹣40t=50时，可解得t=， 当100﹣40t=﹣50时，可解得t=
，
又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，
当t=时，乙到达B城，y甲=250；
或或t=
时，两车相距50千米，
综上可知当t的值为或∴④不正确；
综上可知正确的有①②共两个， 故选B．
【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．
7．李明家一周内每天的用电量是（单位：kwh）：10，8，9，10，12，7，6，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．7和10
B．10和12
C．9和10
D．10和10
【考点】众数；中位数．
【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【解答】解：把这组数据从小到大排列：6、7、8、9、10、10、12， 最中间的数是9，
则这组数据的中位数是9；
10出现了2次，出现的次数最多，则众数是10； 故选C．
【点评】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数
8．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．
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【分析】由于a≠0，那么a＞0或a＜0．当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限，利用这些结论即可求解． 【解答】解：∵a≠0， ∴a＞0或a＜0．
当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限， 当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限．
A、图中直线经过直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第二、四象限，故A选项错误；
B、图中直线经过第第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，故B选项正确；
C、图中直线经过第二、三、四象限，故C选项错误；
D、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，故D选项错误．
故选：B．
【点评】此题考查一次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．直线y=kx+b、双曲线y=，当k＞0时经过第一、三象限，当k＜0时经过第二、四象限．
9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1
【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
【分析】可证明△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案．
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【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC∥AB，