发布时间 : 星期六 文章《概率论与数理统计（本科）》复习题更新完毕开始阅读
的指数分布，则D(X?2Y)?______.
73、随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式，估计PX?E?X??2? ． 74、设随机变量(X,Y)的联合分布律为
??(X,Y) (1,0) (1,1) (2,0) (2,1)
P 0.4 0.2 a b
若E(XY)?0.8，则cov(X,Y)? .
75、设X1,X2,X3,X4相互独立且服从相同分布?2?n?，则
X1?X2?X3~ ．
3X476、若X1,X2,?,Xn1是正态总体N(?,?2)的容量为n的简单随机样本，则其均值
1nX??Xi服从______分布.
ni?177、设X,Y相互独立，X和Y的概率密度分别为
?8?2y,0?y?1?,x?2，fY(y)??fX(x)??x3,
0,其他???0,其他则E(XY)?______.
78、若X1,X2,?,Xn1是正态总体N(?,?2)的容量为n的简单随机样本，则其均值
1nX??Xi,则D(X)?______.
ni?179、 某产品指标服从N??,??分布，已知??10，随机取25个样品，测得x?162，
2则?的95%置信区间为 ．
80、X,Y服从相同分布N??,?2?，则E??aX?bY??aX?bY??? ．
81、 测量铝的比重16次，设这16次测量结果可以看作一个正态分布的样本，得X?2.7，标准差S?0.03，则铝的比重均值?的0.95置信区间为 ．
82、设总体X?N(2,3)，X1,X2?,Xn为X的一个简单样本，则分布是 。
三、解答题
2?i?1n(Xi?2)232服从的
1、设事件A与B相互独立，两事件中只有A发生及只有B发生的概率都是及P(B).
1，试求P(A)42、某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量分别占总产量的20%，30%，50%，次品率依次为0.01，0.015，0.02，现将三个车间生产的产品混合在一起，求随机取一个产品为次品的概率为多少？
3、一口袋中有6个红球及4个白球。每次从这袋中任取一球，取后放回，设每次取球时各个球被取到的概率相同。求：（1）前两次均取得红球的概率；（2）第n次才取得红球的概率； 4、某中学学生中65%是女生，其中85%的女生和75%的男生是团员，一教师拣到一枚团徽，不知道是谁遗失的，求这枚团徽是男生遗失的概率.
5、盒中有9个乒乓球，其中6个是新的，第一次比赛时从盒中任取3个，用后仍放回盒中，第二次比赛时再从盒中任取3个，求 （1）第二次取出的球都是新球的概率；
（2）若已知第二次取出的球是新球，求第一次取到的球全是新球的概率.
6、在房间里有10个人，分别佩戴着从1号到10号的纪念章，任意选3人记录其纪念章的号码.
(1)求最小号码为5的概率;(2) 求最大号码为6的概率.
7、仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/10,1/15,1/20.从这十箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率.
8、三个人独立破译密码，他们能独立译出的概率分别为0.25,0.35,0.4.求 (1)此密码译出的概率; (2)三个人同时破译此密码的概率。
9、袋中有12个乒乓球，其中9只是没有用过的新球，第一次比赛时任取3只使用，用毕放回.第二次比赛时也任取3只球，求此3只球都没有用过的概率.
10、设两两相互独立的三事件A,B,C满足条件：ABC??,P(A)?P(B)?P(C)，且已知
P(A?B?C)?9，求P(A). 1611、在房间里有10个人，分别佩戴从1到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码，试求下列事件的概率：（1）A=“最小号码为6”（2）B=“不含号码4或6”．
12、某车间生产了同样规格的10箱产品，其中有5箱、3箱、和2箱分别是甲、乙、丙3个车床生产的，且3个车床的次品率依次为
111,和，现从这10箱中任选一箱，再从101520选出的一箱中任取一件，若已知取得的此件产品是次品，是求该次品是由丙床生产的概率。 13、甲、乙、丙三门炮向同一架飞机射击，设甲、乙、丙炮射中飞机的概率依次为0.4，0.5，0.7，又设若只有一门炮射中，飞机坠毁的概率为0.2，若有两门炮射中，飞机坠毁的概率为0.6，若三门炮同时射中，飞机必坠毁.试求飞机坠毁的概率？
14、有朋友自远方来，他坐火车、坐船、坐汽车、坐飞机来的概率分别是0.3,0.2,0.1,0.4.若坐火车来迟到的概率是
111；坐船来迟到的概率是；坐汽车来迟到的概率是；坐飞机4312来，则不会迟到.实际上他迟到了，推测他坐火车来的可能性的大小？
15、设有来自三个地区的各10名，15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份，7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份. (1)求先抽到的一份是女生表的概率；
(2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q.
16、设有n个人，每个人都等可能地被分到N个房间中的任意一间去住（n?N），试求下列事件的概率：
（1）A=“指定的n个房间各有一个人住”；（2）B=“恰好有n个房间各住一个人”。 17、玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0,1,2只残次品的概率相应为0.8,0.1,0.1，一顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时售货员随意取一箱，而顾客开箱随机查看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回.试求： (1)顾客买下该箱的概率；
(2)在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率.
18、已知一批产品中96 %是合格品，检查产品时，一合格品被误认为是次品的概率是0.02；一次品被误认为是合格品的概率是0.05. 求在被检查后认为是合格品的产品确实是合格
品的概率.
19、设随机变量K在(0,5)上服从均匀分布，求方程：4x?4Kx?K?2?0有实根的概率.
20、某学校有730名学生，任意选出1名学生他的生日在任何一天都是等可能的，求3名学生的生日为国庆节的概率。
21、设离散型随机变量X的分布列为
2X p －2 0.10 －1 0.20 0 0.25 1 0.20 2 0.15 3 0.10 求：(1)Y1??2X的分布列；(2)Y2?X2的分布列.
22、公共汽车站每隔5分钟发车一趟，乘客在此时间间隔内任一时刻到达汽车站是等可能的.求乘客候车时间不超过3分钟的概率.
23、某车间生产了同样规格的6箱产品，其中有3箱，2箱和1箱分别是由甲、乙、丙3个车床生产的，且3个车床的次品率依次为一箱中任取一件，试计算： (1)取得的一件是次品的概率；
(2)若已知取得的一件是次品，试求所取得的产品是由丙车床生产的概率.
24、对球的直径作测量，设其值均匀分布在区间[a,b]内，求球的体积的概率密度函数。 25、设随机变量X的概率密度为fX(x)?的概率密度fY(y)．
26、设随机变量X的分布函数为
111,,，现从这6箱中任选一箱，再从选出的1015201求随机变量Y?1?3X,(???x??)，2?(1?x)0,x?0?F(x)??, ?xA?(1?x)e,x?0?求：(1)确定常数A；(2) X的概率密度函数.
27、设袋中有10个球，其中3白7黑，随机任取3个，随机变量X表示取到的白球数,试