发布时间 : 星期一 文章-2017鲁教版五四新版八年级数学(下册)期末测试卷更新完毕开始阅读
∴S△AFC=?AF?BC=10． 故选：B．
【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设DF=x，根据直角三角形AFD中运用勾股定理求x是解题的关键．
6．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）
A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：5 【考点】平行线分线段成比例．
【分析】先由AD：DB=3：5，求得BD：AB的比，再由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC，则可求得答案．
【解答】解：∵AD：DB=3：5， ∴BD：AB=5：8， ∵DE∥BC，
∴CE：AC=BD：AB=5：8， ∵EF∥AB，
∴CF：CB=CE：AC=5：8． 故选A．
【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理．此题比较简单，注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键．
7．已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（ ） A．0
B．1
C．﹣1 D．2
【考点】一元二次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】将c=﹣a﹣b代入原方程左边，再将方程左边因式分解即可． 【解答】解：依题意，得c=﹣a﹣b， 原方程化为ax+bx﹣a﹣b=0， 即a（x+1）（x﹣1）+b（x﹣1）=0， ∴（x﹣1）（ax+a+b）=0， ∴x=1为原方程的一个根， 故选B．
【点评】本题考查了一元二次方程解的定义．方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值．
8．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）
2
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【考点】相似三角形的判定．
【分析】过点P作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以．
【解答】解：由于△ABC是直角三角形，
过P点作直线截△ABC，则截得的三角形与△ABC有一公共角， 所以只要再作一个直角即可使截得的三角形与Rt△ABC相似， 过点P可作AB的垂线、AC的垂线、BC的垂线，共3条直线． 故选：C．
【点评】本题主要考查三角形相似判定定理及其运用．解题时，运用了两角法（有两组角对应相等
的两个三角形相似）来判定两个三角形相似．
9．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x+2x﹣3=0的根，则?ABCD的周长为（ ）
2
A．4+2 B．12+6 C．2+2 D．2+或12+6
【考点】平行四边形的性质；解一元二次方程-因式分解法．
【分析】先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出?ABCD的周长即可． 【解答】解：∵a是一元二次方程x+2x﹣3=0的根， ∴a+2a﹣3=0，即（a﹣1）（a+3）=0， 解得，a=1或a=﹣3（不合题意，舍去）． ∴AE=EB=EC=a=1． 在Rt△ABE中，AB=∴BC=EB+EC=2，
∴?ABCD的周长═2（AB+BC）=2（故选A．
【点评】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，以及用因式分解法解一元二次方程，是基础知识要熟练掌握．
10．如图，下列图中小正方形的边长为1，阴影三角形的顶点均在格点上，与△ABC相似的是（ ）
+2）=4+2
．
=
=
，
2
2
A． B． C． D．
【考点】相似三角形的判定．
【分析】可利用正方形的边把对应的线段表示出来，利用三边对应成比例两个三角形相似，分别计算各边的长度即可解题．
【解答】解：根据勾股定理，AB=所以，三边之比为：
：
：2．
=，AC==，BC=2，
观各选项，只有A选项三角形符合，与所给图形的三角形相似． 故选：A．
【点评】此题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，三角形对应边比值相等判定三角形相似的方法，本题中根据勾股定理计算三角形的三边长是解题的关键．
11．已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ） A．b=﹣1
B．b=2 C．b=﹣2
D．b=0
【考点】命题与定理；根的判别式． 【专题】常规题型．
【分析】先根据判别式得到△=b﹣4，在满足b＜0的前提下，取b=﹣1得到△＜0，根据判别式的意义得到方程没有实数解，于是b=﹣1可作为说明这个命题是假命题的一个反例．
【解答】解：△=b2﹣4，由于当b=﹣1时，满足b＜0，而△＜0，方程没有实数解，所以当b=﹣1时，可说明这个命题是假命题． 故选：A．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了根的判别式．
12．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（ ）
2
A．∠C=2∠A B．BD平分∠ABC
C．S△BCD=S△BOD D．点D为线段AC的黄金分割点