发布时间 : 星期三 文章2020七年级数学上册 第五章 一元一次方程本章复习同步练习（含解析）更新完毕开始阅读
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第五章一元一次方程
本章复习
1．下列方程是一元一次方程的是( B ) A．x＝25 B．x－5＝6 1
C.x－y＝6 31D.＝2
2
x2．若(m－1)x＋5＝0是一元一次方程，则m的值为( B ) A．1 B．－1 C．±1 D．不能确定
3．已知x＝2是关于x的方程3x＋a＝0的一个解，则a的值是( A ) A．－6 B．－3 C．－4 D．－5
4．已知关于x的方程5x＋3k＝24与方程5x＋3＝0的解相同，则k的值是( D ) A．7 B．－8 C．－10 D．9 5．解下列方程： (1)2(x＋3)＝5(x－3)； 2x－14－3x(2)＝－x.
35解：(1)2x＋6＝5x－15
－3x＝－21
x＝7. (2)10x－5＝12－9x－15x 34x＝17
|m|
x＝. 6．已知关于x的方程2(x＋1)－m＝－(1)求第二个方程的解； (2)求m的值．
解：(1)5(x－1)－1＝4(x－1)＋1 5x－5－1＝4x－4＋1
1
2
m－2
2
的解比方程5(x－1)－1＝4(x－1)＋1的解大2.
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5x－4x＝－4＋1＋1＋5 x＝3.
(2)由题意得：方程2(x＋1)－m＝－把x＝5代入方程2(x＋1)－m＝－2(5＋1)－m＝－
m－2
2
的解为x＝3＋2＝5，
m－2
2
，得
m－2
2
，解得m＝22.
7．甲、乙两人从A地出发前往B地，甲出发2小时后，乙开始出发，已知甲的速度是15 km/h，乙的速度是60 km/h，A，B两地相距100 km，乙追上甲的地方离B地多远？
解：设乙出发x h后追上甲，则此时甲出发了(x＋2)h. 根据题意，得60x＝15(x＋2)， 2解得x＝，
3
2
∴100－60x＝100－60×＝60.
3则乙追上甲的地方离B地60 km.
8．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
解：设应先安排x人工作． 4x8（x＋2）
根据题意，得＋＝1，
4040
xx＋2
化简可得＋＝1，
105
即x＋2(x＋2)＝10， 解得x＝2，
则应先安排2人工作．
9．入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器．因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．
(1)家电销售部两次各购进烤火器多少台？
(2)若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？ 解：(1)设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器(x－10)台． 根据题意得150x＝180(x－10)， 解得x＝60，x－10＝50.
则家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台． (2)(250－150)×60＋(250－180)×50＝9 500(元)．
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故家电销售部共获利9 500元．
10．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x＞300)．
(1)请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由． (3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？ 解：(1)设顾客在甲超市购物所付的费用为
y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，
根据题意得y甲＝300＋0.8(x－300)＝0.8x＋60；y乙＝200＋0.85(x－200)＝0.85x＋30. (2)他应该去乙超市，理由如下：
当x＝500时，y甲＝0.8x＋60＝460，y乙＝0.85x＋30＝455， ∵460＞455， ∴他去乙超市划算．
(3)令y甲＝y乙，即0.8x＋60＝0.85x＋30， 解得x＝600.
则李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样． 11．请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算？并说明理由．(必须在同一家购买)
解：(1)设一个水瓶x元，表示出一个水杯为(48－x)元． 根据题意得3x＋4(48－x)＝152， 解得x＝40，
则一个水瓶是40元，一个水杯是8元．
(2)甲商场所需费用为(40×5＋8×20)×80%＝288(元)． 乙商场所需费用为5×40＋(20－5×2)×8＝280(元)． ∵288＞280，
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∴选择乙商场购买更合算．
12．牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8吨)，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1 200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2 000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．
(1)某数学小组设计了三种加工、销售方案： 方案一：不加工直接在市场上销售； 方案二：全部制成酸奶销售；
方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶的直接在市场上销售． 通过计算说明哪种方案获利最多．
(2)是否还有更好的一种加工、销售方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润？
解：(1)方案一：500×8＝4 000(元)． 方案二：1 200×8＝9 600(元)．
方案三：2 000×4＋500×4＝10 000(元)． 可见第三种方案获利最大．
(2)设有x天生产酸奶，(4－x)天生产奶片， 依题意，得3x＋(4－x)＝8， 解得x＝2，
1 200×2×3＋2 000×(4－2)＝11 200(元)． 用2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大．
13．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，OB＝3OA.点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M，点N同时出发)．
(1)数轴上点B对应的数是__30__；
(2)经过几秒，点M，点N分别到原点O的距离相等？ (3)当点M运动到什么位置时，恰好使AM＝2BN?
解：(2)设经过x秒，点M，点N分别到原点O的距离相等． ①点M，点N在点O两侧， 则10－3x＝2x， 解得x＝2.
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②点M，点N重合， 则3x－10＝2x， 解得x＝10.
所以经过2秒或10秒，点M，点N分别到原点O的距离相等． (3)设经过y秒，恰好使AM＝2BN. ①点N在点B左侧， 则3y＝2(30－2y)， 60
解得y＝，
760110则3×－10＝.
77②点N在点B右侧， 则3y＝2(2y－30)， 解得y＝60， 3×60－10＝170.
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综上可知，点M运动到或170位置时，恰好使AM＝2BN.
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