发布时间 : 星期四 文章晶体学基础与晶体结构习题与答案更新完毕开始阅读
81.8°，若(bcc)Cr的晶格常数a=0.2885nm，试求对应这些谱线的密勒指数。 16. 归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。 17. 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。
18. Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数
和密度。
19. Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.3147nm，试求Mo的原子半径r。 20. Cr的晶格常数a=0.2884nm，密度为ρ=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。 21. In具有四方结构，其相对原子质量Ar=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数
a=0.3252nm，c=0.4946nm，密度ρ=7.286g/cm3，试问In的单位晶胞内有多少个原子? In致密度为多少？
22. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为
0.112nm，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？
23. a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积
膨胀多少？b)经x射线衍射测定在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm，γ-Fe的a=0.3633nm, 计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀为多少？与a)相比，说明其差别原因。
24. a)计算fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小（用原子半径R表示），
并注明间隙中心坐标；b)指出溶解在γ-Fe中C原子所处位置，若此类位置全部被C原子占据，那么问在此情况下，γ-Fe能溶解C的质量分数为多少？而实际上碳在铁中的最大溶解质量分数是多少？两者在数值上有差异的原因是什么？ 25. a) 根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：
Ti hcp a=0.295nm Be hcp a=0.228nm Al fcc a=0.404nm V bcc a=0.304nm Cr bcc a=0.288nm
b) 计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应质量分数为多少？
26. Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn或Sn？若Cu晶体中
固溶入Zn的原子数分数为10%，最多还能溶入多少原子数分数的Sn?
27. 含w(Mo)为12.3% ，w(C)为1.34%的奥氏体钢，点阵常数为0.3624nm，密度为
7.83g/cm3，C，Fe，Mn的相对原子质量分别为12.01，55.85，54.94，试判断此固溶体的类型。
28. 渗碳体（Fe3C）是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数a=0.4514nm，
b=0.508nm，c=0.6734nm，其密度??=7.66g/cm3，试求Fe3C每单位晶胞中含Fe原子与C原子的数目。
29. 从晶体结构的角度，试说明间隙固溶体、间隙相以及间隙化合物之间的区别。 30. 试证明配位数为6的离子晶体中，最小的正负离子半径比为0.414。
31. MgO具有NaCl型结构。Mg2+的离子半径为0.078nm，O2-的离子半径为0.132nm。
试求MgO的密度（ρ）、致密度（K）。
32. 某固溶体中含有x (MgO)为30%，x (LiF)为70%。a) 试计算Li+1，Mg2+，F-1和O2-之质量分数；b) 若MgO的密度为3.6g/cm3，LiF的密度为2.6 g/cm3，那么该固溶体的密度为多少？
33. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或
<111>方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d) ρ和K？
34. K+和Cl-的离子半径分别为0.133nm，0.181nm，KCl具有CsCl型结构，试求其ρ和
K？
35. Al3+和O2-的离子半径分别为0.051nm，0.132nm，试求Al2O3的配位数。 36. ZrO2固溶体中每6个Zr4+离子同时有一个Ca2+离子加入就可能形成一立方体晶格
ZrO2。若此阳离子形成fcc结构，而O2-离子则位于四面体间隙位置。计算a) 100个阳离子需要有多少O2-离子存在？b) 四面体间距位置被占据的百分比为多少？ 37. 试计算金刚石结构的致密度。
38. 金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数a=0.357nm，当它转换成石墨(
?????g/cm3)结构时，求其体积改变百分数？
39. Si具有金刚石型结构，试求Si的四面体结构中两共价键间的夹角。
40. 结晶态的聚乙烯分子结构如图2-3所示，其晶格属斜方晶系，晶格常数a=0.74nm，b=0.492nm，c=0.253nm，两条分子链贯穿一个晶胞。a) 试计算完全结晶态的聚乙烯的密度；b) 若完整非晶态聚乙烯的密度为0.9g/cm3，而通常商用的低密度聚乙烯的密度为0.92g/cm3，高密度聚乙烯的密度为0.96g/cm3，试估算上述两种情况下聚乙烯的结晶体积分数。
41. 聚丙烯是由丙烯聚合而成，其化学式是C3H6，结晶态聚丙烯属单斜晶系，其晶格常数a=0.665nm，b=2.096nm，c=0.65nm，α=γ=90°,β=99.3°，其密度ρ=0.91g/cm3。试计
算结晶态聚丙烯的单位晶胞中C和H原子的数目。
42. 已知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为5?105，其C-C键长为0.154nm，键角
为109°，试计算其总链长L和均方根长度。
43. 何谓玻璃？从内部原子排列和性能上看，非晶态和晶态物质主要区别何在？ 44. 有一含有苏打的玻璃，SiO2的质量分数为80%，而Na2O的质量分数为20%，。试
计算形成非搭桥的O原子数分数。
习题答案
8.
13. a)
b）
d)
17.
;
18.
19.
20. bcc结构。 22. K=0.466