发布时间 : 星期四 文章2012年中考数学分类解析（159套63专题）专题53 - 图形的平移变换更新完毕开始阅读
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）
专题53：图形的平移变换
一、选择题
1. （2012陕西省3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y?x2?x?6向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m的最小值为【 】
A．1 【答案】B。
【考点】二次函数图象与平移变换
【分析】计算出函数与x轴、y轴的交点，将图象适当运动，即可判断出抛物线移动的距离及方向：
当x=0时，y=－6，故函数与y轴交于C（0，－6），
当y=0时，x2－x－6=0， 解得x=－2或x=3，即A（－2，0），B（3，0）。 由图可知，函数图象至少向右平移2个单位恰好过原点，故|m|的最小值为2。故
选B。
2. （2012广东广州3分）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为【 】
A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）2 【答案】A。
【考点】二次函数图象与平移变换。
【分析】根据平移变化的规律，左右平移只改变横坐标，左减右加。上下平移只改变纵坐标，下减上加。因此，将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x2﹣1。故选A。
3. （2012浙江义乌3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为【 】
B．2
C．3
D．6
A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C。
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【考点】平移的性质。
【分析】根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC。 又∵AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10。故选C。
4. （2012浙江绍兴4分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的?ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是【 】
A． 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 移3个单位
C． 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 移3个单位 【答案】B。
【考点】坐标与图形的平移变化。
【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，
根据A的坐标是（0，2），横坐标加5，纵坐标减3得到点A′（5，﹣1），故先向
右平移5个单位，再向下平移3个单位。故选B。
5. （2012江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x- 4x+3先向右平移3个单位长度，再
向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是【 】 A.（－2，3） 【答案】D。 【考点】坐标平移。
B.（－1，4）
C.（1，4）
D.（4，3）
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B． 先向右平移5个单位，再向下平
D． 先向右平移4个单位，再向下平
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【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，其顶点也同样变换。
∵y?2x2? 4x?3?2?x?1?+1的顶点坐标是（1，1），
∴点（1，1）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得点（4，3），即经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（4，3）。故选D。
6. （2012江苏扬州3分）将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】
A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x＋2)2－2 C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－2)2－2
【答案】B。
【考点】二次函数图象与平移变换。
【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答：
将抛物线y＝x＋1先向左平移2个单位所得抛物线的函数关系式是：y＝(x＋2)
＋1；
将抛物线y＝(x＋2)2＋1先向下平移3个单位所得抛物线的函数关系式是：y＝(x
＋2)2＋1－3，即y＝(x＋2)2－2。故选B。
7. （2012湖北宜昌3分）如图，在1036的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是【 】
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A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位 【答案】A。
【考点】网格问题，平移的性质。
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【分析】根据网格结构，观察点对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以，平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位。故选A。
8. （2012湖北鄂州3分）把抛物线y?x2?bx?4的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y?x2?2x?3，则b的值为【 】
A.2 【答案】B。
【考点】二次函数的性质，平移的性质。
b?b?【分析】∵y?x?bx?4=?x??+4?
24??222 B.4 C.6 D.8
bb??+2。 ∴图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位得y=?x??3?+4?24??2又∵y?x?2x?3=?x?1?+2，
222?b?2?3=?1?∴?，解得b=4。故选B。 2?4?b+2=2?4?9. （2012四川德阳3分）在同一平面直角坐标系内，将函数y?2x2?4x?1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是【 】
A.（?1，1） B.（1，?2） C.（2，?2） D.（1，?1） 【答案】B。
【考点】二次函数图象与平移变换。
【分析】由原抛物线的顶点坐标，根据横坐标与纵坐标“左加右减”可得到平移后的顶点坐标：
∵y=2x+4x+1=2（x+2x）+1=2+1=2（x+1）﹣1， ∴原抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1）。
∵将函数y?2x2?4x?1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下
平移1个单位长度，其顶点坐标也作同样的平移，
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