发布时间 : 星期四 文章【数学5份合集】福建省莆田市2019-2020学年数学高一上期末考试模拟试题更新完毕开始阅读
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知二次函数f?x?的二次项系数为a，且不等式f?x???2x的解集为?1,3?，若方程
f?x??6a?0，有两个相等的根，则实数a?（ ）
A．－
1 5B．1 C．1或－
1 5D．?1或－
1 52．设直线系M:xcos??(y?2)sin??1(0???2?)．下列四个命题中不正确的是（ ） A．存在一个圆与所有直线相交 B．存在一个圆与所有直线不相交 C．存在一个圆与所有直线相切
D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等 3．实数a，b定义运算“?”；a?b??少有两个零点，则k的取值范围是 A．?-3,1?
B．?-3,1
?b,a?b2，设f(x)?(x?1)?(x?5)，若函数y?f(x)?k至
?a,a?bC．-3,1?
??（-3,1）D．
4．若函数f(x)?ln(m?1?cos2x?sinx)的图像关于原点对称，则m?（ ） A．0
B．1
C．e
D．
1 e5．已知A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)是△ABC的三个顶点,则△ABC的形状是（ ） A.等腰直角三角形 C.直角三角形
B.等腰三角形 D.等边三角形
6．已知函数f(x)的定义域为(??,0]，若g(x)??A．?7
B．?3
?log2x,x?0是奇函数，则f(?2)?（ ）
?f(x)?4x,x?0D．7
C．3
7．设a,b,c为实数,且a?b?0,则下列不等式正确的是( ) A.
11? ab
B.ac2?bc2
C.
ba? abD.a2?ab?b2
x?0?log1x,? ?28．已知函数f(x)??，若关于x方程f(x)?k有两不等实数根，则k的取值范围（ ） x??2,x?0A．（0，??）
B．（??,0）
C．（1，??）
D．(0,1]
9．如果执行下面的程序框图，输入
，那么输出的等于
A．720 10．已知A．
B．360
，则
B．
C．240
的值为（ ） C．
D．120
D．
11．下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是（ ） A．y?x C．y?1 xB．y?3?x D．y??x?4
212．设?>0,函数y=sin(?x+A．
4??)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则?的最小值是 33C．
2 3B．
4 33 2D．3
二、填空题
13．已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，
，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__.
14．已知某种药物在血液中以每小时20%的比例衰减，现给某病人静脉注射了该药物2500mg，设经过x个小时后，药物在病人血液中的量为ymg．
?1?y与x的关系式为______；
?2?当该药物在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险，要使病
人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过______小时(精确到0.1)．
(参考数据：0.20.3?0.6，0.82.3?0.6，0.87.2?0.2，0.89.9?0.1)
15．已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x?0时，f(x)=_____
16．若两个向量a与b的夹角为?，则称向量“a?b”为向量的“外积”，其长度为a?b?absin?.
x+x，则不等式f(x)-2>0的解集是
rr若已知a?1，b?5，a?b??4，则a?b? .
三、解答题
17．如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1?底面ABC，?BAC?90，AB?AC?2，
AA1?3，M,N分别为BC,CC1的中点，P为侧棱BB1上的动点
（Ⅰ）求证：平面APM?平面BB1C1C；
（Ⅱ）若P为线段BB1的中点，求证：A1N//平面APM；
（Ⅲ）试判断直线BC1与平面APM是否能够垂直。若能垂直，求PB的值；若不能垂直，请说明理由 18．?1?已知向量a???2,?1?，b??λ,1?，若a与b的夹角为钝角，求λ的取值范围；
?2?平面向量a，b，c不共线，且两两所成的角相等，若a?b?2，c?1，求：a?b?c.
19．如图，四边形ABCD为菱形，?DAB?60?，ED?面ABCD，EF∥AB，ED?AD?2EF?2，
M为BC的中点．
（1）求证：FM∥平面BDE；
（2）若G为线段BE上一点，当三棱锥B?GCD的体积为BG23时，求的值．
BE920．已知向量a?(3,2)，b?(?2,4)，c?a?kb，k?R. （1）若b?c，求k的值；
（2）若d??a??b，且??2??1，求d的最小值.
21．从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表： 组号 1 2 3 4 5 （I）求n的值； （Ⅱ）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替．若上述数据的平均值为7.84，求a，b的
分组 频数 2 a b 频率 0.04 0.20 0.16 值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率．
22．在?ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c，且a?c，已知BA?BC?2，cosB?求：
（1）a和c的值； （2）cos(B?C)的值. 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A B A D D D B B 二、填空题 13．
x1，b?3，3A C 14．y?2500?0.8 7.2 15．{x|x??1或x?1} 16．3 三、解答题
17．（Ⅰ）略（Ⅱ）略（Ⅲ）直线BC1与平面APM不能垂直，详略
1??λλ?,且λ?2?；（2）1 18．(1)?2??19．（1）略；（2）20．（1）k??1. 31（2）2 1021．（1）50（2）略（3）0.46 22．（1）a?3,c?2；（2）
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