发布时间 : 星期三 文章【数学5份合集】福建省莆田市2019-2020学年数学高一上期末考试模拟试题更新完毕开始阅读
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ） A.f(x)f(?x)是奇函数 B.f(x)f(?x)是奇函数 C.f(x)?f(?x)是偶函数 D.f(x)?f(?x)是偶函数
B、C所对边分别为a，2．设?ABC的内角A、b，c，a?1，b?3，A?30?．则该三角形（ ）
A.无解 3．已知0?α?B.有一解
C.有两解
D.不能确定
ππ?6π???,2sin?α???,sin?2α???( ) 26?512???B．?A．
312 50312 50时，
C．
212 50，当
D．?212 50，当
时，
4．已知函数的定义域为R，当
B．
时，
，则
A．
C．1 D．2
5．如果把RtΔABC的三边a，b，c的长度都增加m(m?0)，则得到的新三角形的形状为（ ） A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
22D.由增加的长度决定
6．已知2a2?2b2?c2，则直线ax+by+c=0与圆x?y?4的位置关系是( ) A．相交但不过圆心 C．相切
7．已知a,b?R，则“ab?0”是“A．充分非必要条件 C．充要条件
B．相交且过圆心 D．相离
ba??2”的（ ） abB．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件
28．已知各项均为正数的数列?an?的前n项和为Sn，且a2?2,an?1?2Sn?n?1n?N?*?,若对任意的
n?N，
*111???n?a1n?a2n?a37????,B.?
12????1?2??0恒成立，则实数?的取值范围为（ ） n?an1????,C.?? 4??1????,D.?? 2??1????,A.?? 3??229．已知点P为直线y?x?1上的一点，M,N分别为圆C1:(x?4)?(y?1)?4与圆
C2:x2?(y?2)2?1上的点，则PM?PN的最大值为（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7
10．已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(a,1),B(b,2)，且
cos2??A.5
2，则a?b=（ ） 3B.5 C.5 2D.1
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，角??0?????的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆的交点
为A，将OA绕坐标原点逆时针旋转
?至OB，过点B作x轴的垂线，垂足为Q．记线段BQ的长为2y，则函数y?f???的图象大致是( )
A． B．
C． D．
12．对于一组数据xi(i＝1,2,3，…，n)，如果将它们改变为xi＋C(i＝1,2,3，…，n)，其中C≠0，则下列结论正确的是( ) A．平均数与方差均不变 B．平均数变，方差保持不变 C．平均数不变，方差变 D．平均数与方差均发生变化 二、填空题
13．已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且BC?a,CA?b，AB?c, 给出下列等式：
①AD?BE?CF?0;②CF??11111a?b;③EF?c?b;④BE?a?b 22222其中正确的等式是______（请将正确等式的序号填在横线上）． 14．已知集合A={x|2x＞1}，B={x|log2x＜0}，则?AB=___．
1??1?15．计算：?lg?lg25??1002?________．
?4?16．下列命题：
①函数y?cos??2x?的最小正周期是?；
②在直角坐标系xOy中，点P?a,b?，将向量OP绕点O逆时针旋转90?得到向量OQ，则点Q的坐标是
??b,a?；
③在同一直角坐标系中，函数y?cosx的图象和函数y?x的图象有两个公共点；
???y?sinx?④函数??在?0,??上是增函数．
2??其中，正确的命题是________（填正确命题的序号）． 三、解答题
17．已知直线l：(2m?1)x?(m?1)y?7m?4?0(m?R)和圆C：x?y?8x?6y?5?0. （1）求证：直线l恒过一定点M；
（2）试求当m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最短；
22（3）在（2）的前提下，直线l'是过点N(?1,?2)，且与直线l平行的直线，求圆心在直线l'上，且与圆
C相外切的动圆中半径最小圆的标准方程.
18．已知a?4，b?2，且a与b的夹角为120. （1）求a?b；
（2）若(ka?b)?(a?kb) ，求实数k的值. 19．已知函数f(x)?4cosxsin(x??6)?1.
（1）求f(x)的最大值及此时的x的集合； （2）求f(x)的单调增区间； （3）若f(?)?1?，求sin(?4?). 26?Sn??1?为等比数列； ?n?20．设Sn为数列{an}的前n项和，且a1?1，nan?1?(n?2)Sn?n(n?1)，n?N*. （Ⅰ）证明：数列?（Ⅱ）求Tn?S1?S2?21．已知数列?an?中
?Sn.
，
.
(1)求证：
是等比数列，求数列?an?的通项公式；
(2)已知：数列?bn?，满足①求数列?bn?的前n项和Tn； ②记集合围.
22．已知函数f?x??lg?
若集合M中含有5个元素，求实数?的取值范
?2??a?，a?R． ?x?1?（1）若函数f?x?是奇函数，求实数a的值；
??的图像公共点个数，并说明理由；
（3）当x??1,2?时，函数y?f?2?的图象始终在函数y?lg?4?2?的图象上方，求实数a的取值范
（2）在在（1）的条件下，判断函数y?f?x?与函数y?lg2xxx围．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A A A A B C C B 二、填空题 13．①②④ 14．[1，+∞） 15．-20
B 16．①②④ 三、解答题
17．（1）M(3,1)； （2）m??18．(1)23(2) k?19．（1）2,?xx?122；（3）(x?1)?(y?3)?5. 33?13 2???????7??k?,k?Z?；（2）?k??,k???,k?Z；（3）
36?68??20．(1)略(2) Tn?1)?2n?1n(n?1)n?(?2?2 21．(1) 证明见解析，
(2)①
22．(1)1；(2)答案略；(3)?3?22,???.
②