发布时间 : 星期日 文章数学三角函数高考题及答案更新完毕开始阅读
文科人教版数学三角函数复习资
料
姓 名: 院 、 系: 数学学院 专 业: 数学与应用数学
1.(上海,15)把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移
?2个单位,再沿y轴向下平移1个
单位,得到的曲线方程是( ) A.(1-y)sinx+2y-3=0 B.(y-1)sinx+2y-3=0 C.(y+1)sinx+2y+1=0 D.-(y+1)sinx+2y+1=0 2.(北京,3)下列四个函数中,以π为最小正周期,且在区间(( ) A.y=cos2x C.y=(
?2,π)上为减函数的是
B.y=2|sinx| D.y=-cotx
1cosx )3
3.(全国,5)若f(x)sinx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是( ) A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x
4.(全国,6)已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π]内α的取值范围是( ) A.(
?2,
3?5?)∪(π,) 44
B.(
?4,
?2)∪(π,
5?) 4C.(
?2,
3?5?3?)∪(,) 442D.(
?4,
?2)∪(
3?,π) 45.(全国)若sin2x>cos2x,则x的取值范围是( ) A.{x|2kπ-
3?π 44C.{x|kπ- ??4 ?4,k∈Z} D.{x|kπ+ ?4 3π,k∈Z} 42 6.(全国,3)函数y=4sin(3x+ ?4)+3cos(3x+ ?4)的最小正周期是( ) A.6π B.2π C. 2? 3 D. ?3 7.(全国,9)已知θ是第三象限角,若sin4θ+cos4θ= 5,那么sin2θ等于( ) 9 D.- A. 22 3 B.- 22 3 C. 2 32 38.(全国,14)如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=- ?8对称,那么a等于( ) A. 2 B.- 2 C.1 D.-1 9.(全国,4)设θ是第二象限角,则必有( ) A.tan ??>cot 22 B.tan ?? C.sin ??>cos 22 D.sin 10.(上海,9)若(fx)=2sinωx(0<ω<1)在区间[0,]上的最大值是 11.(北京,13)sin 267π,cosπ,tanπ从小到大的顺序是 . 55512.(全国,18) sin7??cos15?sin8?的值为_____. cos7??sin15?sin8?13.(全国,18)tan20°+tan40°+14.(全国,18)函数y=sin(x- 3tan20°·tan40°的值是_____. )cosx的最小值是 . ?615.(上海,17)函数y=sin xx+cos在(-2π,2π)内的递增区间是 . 221,θ∈(0,π),则cotθ的值是 . 53 16.(全国,18)已知sinθ+cosθ= 17.(全国,17)已知函数y= 3sinx+cosx,x∈R. (1)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合; (2)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? 18.(全国,22)求sin220°+cos250°+sin20°cos50°的值. 19.(上海,21)已知sinα=求tan(α-2β)的值. 20.(全国,22)已知函数f(x)=tanx,x∈(0, 13?,α∈(,π),tan(π-β)=, 252?2),若x1、x2∈(0, ?2),且x1≠x2, 证明 x?x21[f(x1)+f(x2)]>f(1). 22221.已知函数f(x)?log1(sinx?cosx) ⑴求它的定义域和值域; ⑵求它的单调区间; ⑶判断它的奇偶性; ⑷判断它的周期性. 22. 求函数f (x)=log1cos(x?213?4)的单调递增区间 53(x∈R) 223. 已知f(x)=5sinxcosx-53cos2x+ ⑴求f(x)的最小正周期; ⑵求f(x)单调区间; ⑶求f(x)图象的对称轴,对称中心。 24若关于x的方程2cos2(? + x) ? sinx + a = 0 有实根,求实数a的取值范围。 1.答案:C 解析:将原方程整理为:y= 1?,因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位 22?cosx1和1个单位,因此可得y= 2?cos(x?)2评述:本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式.如果对平移有深刻理解,可直接化为:(y+1)cos(x- 2.答案:B 解析:A项:y=cos2x= ?-1为所求方程.整理得(y+1)sinx+2y+1=0. ?2)+2(y+1)-1=0,即得C选项. 1?cos2x?,x=π,但在区间(,π)22图4—8 4