发布时间 : 星期五 文章安徽省铜陵市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题含解析更新完毕开始阅读
23． （8分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2的坐标．
?3?．25．0)、B(﹣1，0)， （10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1经过点A(﹣4，其顶点为D??，（1）求抛物线C1的表达式；
（2）将抛物线C1绕点B旋转180°，得到抛物线C2，求抛物线C2的表达式；
（3）再将抛物线C2沿x轴向右平移得到抛物线C3，设抛物线C3与x轴分别交于点E、F(E在F左侧)，顶点为G，连接AG、DF、AD、GF，若四边形ADFG为矩形，求点E的坐标．
?5?2??
26．（12分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．求A市投资“改水工程”的年平均增长率；从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动
点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE＝PC，过点P作PF⊥OP且PF＝PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP＝t．
（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）： ；
（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值； （3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 分析： 详解：如图,
∵AB⊥CD,CE⊥AD, ∴∠1=∠2, 又∵∠3=∠4,
∴180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3, 即∠A=∠C. ∵BF⊥AD,
∴∠CED=∠BFD=90°,
∵AB=CD, ∴△ABF≌△CDE, ∴AF=CE=a,ED=BF=b, 又∵EF=c, ∴AD=a+b-c. 故选:D.
点睛：本题主要考查全等三角形的判定与性质，证明△ABF≌△CDE是关键. 2．C 【解析】
试题分析：根据题意可得：a0，b0，c0，则abc0，则①错误；根据对称轴为x=1可得：
=1，则
-b=2a，即2a+b=0，则②正确；根据函数的轴对称可得：当x=2时，y0，即4a+2b+c0，则③错误；对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大，则
，则④正确.
点睛：本题主要考查的就是二次函数的性质，属于中等题.如果开口向上，则a0，如果开口向下，则a0；如果对称轴在y轴左边，则b的符号与a相同，如果对称轴在y轴右边，则b的符号与a相反；如果题目中出现2a+b和2a-b的时候，我们要看对称轴与1或者-1的大小关系再进行判定；如果出现a+b+c，则看x=1时y的值；如果出现a-b+c，则看x=-1时y的值；如果出现4a+2b+c，则看x=2时y的值，以此类推；对于开口向上的函数，离对称轴越远则函数值越大，对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大. 3．D 【解析】 【分析】
根据“一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝2，x2＝4”，结合根与系数的关系，分别列出关于m和n的一元一次不等式，求出m和n的值，代入m+n即可得到答案． 【详解】 解：根据题意得： x1+x2＝﹣m＝2+4， 解得：m＝﹣6， x1?x2＝n＝2×4， 解得：n＝8， m+n＝﹣6+8＝2， 故选D． 【点睛】
本题考查了根与系数的关系，正确掌握根与系数的关系是解决问题的关键． 4．B
【解析】当腰长是2 cm时，因为2+2<5，不符合三角形的三边关系，排除；当腰长是5 cm时，因为5+5>2，符合三角形三边关系，此时周长是12 cm．故选B． 5．C 【解析】 【分析】
由等腰三角形的性质可求∠ACD＝70°，由平行线的性质可求解． 【详解】
∵AD＝CD，∠1＝40°， ∴∠ACD＝70°， ∵AB∥CD，
∴∠2＝∠ACD＝70°， 故选：C． 【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，是基础题． 6．B 【解析】 【分析】
首先连接OC，AO，由切线的性质，可得OC⊥AB，根据已知条件可得：OA=2OC，进而求出∠AOC的度数，则圆心角∠AOB可求，根据弧长公式即可求出劣弧AB的长． 【详解】
解：如图，连接OC，AO，
∵大圆的一条弦AB与小圆相切， ∴OC⊥AB， ∵OA=6，OC=3， ∴OA=2OC， ∴∠A=30°， ∴∠AOC=60°， ∴∠AOB=120°，