发布时间 : 星期一 文章安徽省铜陵市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题含解析更新完毕开始阅读
安徽省铜陵市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，AB?CD，且AB?CD.E、F是AD上两点，CE?AD，BF?AD.若CE?a，BF?b，
EF?c，则AD的长为（ ）
A．a?c
B．b?c C．a?b?c D．a?b?c
2．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( )
A．①② B．②③ C．②④ D．①③④
3．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝2，x2＝4，则m+n的值是（ ） A．﹣10
B．10
C．﹣6
D．2
4．等腰三角形两边长分别是2 cm和5 cm，则这个三角形周长是（ ） A．9 cm B．12 cm C．9 cm或12 cm D．14 cm
5．如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°
6．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为( )
A．2πcm B．4πcm C．6πcm D．8πcm
7．通州区大运河森林公园占地面积10700亩，是北京规模最大的滨河森林公园，将10700用科学记数法表示为（ ）
A．10.7×104 B．1.07×105 C．1.7×104 D．1.07×104
8．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A．a2?b2??a?b? C．?a?b??a2?2ab?b2
22B．?a?b??a2?2ab?b2 D．a?b??a?b??a?b?
2229．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ） A．2，1，0.4 C．3，1，2
B．2，2，0.4 D．2，1，0.2
10．下列各数中，比﹣1大1的是（ ） A．0 B．1 C．2 D．﹣3
11．已知二次函数y=（x+m）2–n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=是（ ）
mn的图象可能x
A． B． C． D．
12．用加减法解方程组??4x?3y?7①时，若要求消去y，则应（ ）
?6x?5y??1②A．①?3?②?2 B．①?3-②?2 C．①?5?②?3 D．①?5-②?3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
x2113．计算：??___________.
x?11?x14．C分别在直线l2、l3上，如图，直线l1∥l2∥l3，等边△ABC的顶点B、若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB与直线l1的夹角∠2=________．
15．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜_________袋
16．如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=3，则BC的长是_____．
17．如果点P1(2，y1)、P2(3，y2) 在抛物线y??x?2x上，那么 y1 ______ y2.（填“>”，“<”或“=”）. 18．抛物线y=mx2+2mx+5的对称轴是直线_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，AB是半径为2的⊙O的直径，直线l与AB所在直线垂直，垂足为C，OC＝3，P是圆上异于A、B的动点，直线AP、BP分别交l于M、N两点． （1）当∠A＝30°时，MN的长是 ； （2）求证：MC?CN是定值；
（3）MN是否存在最大或最小值，若存在，请写出相应的最值，若不存在，请说明理由；
（4）以MN为直径的一系列圆是否经过一个定点，若是，请确定该定点的位置，若不是，请说明理由．
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20．（6分）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
21． （6分）如图，∠A=∠B=30°
（1）尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于点D； （只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，求证：BC2=BD?AB．
22．（8分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示： （1）甲乙两地相距 千米，慢车速度为 千米/小时． （2）求快车速度是多少？
（3）求从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式． （4）直接写出两车相距300千米时的x值．