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第七章 应力、应变状态分析
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 第11题
7-1(7-1b) 已知应力状态如图所示（应力单位为 解：
与
截面的应力分别为：
），试用解析法计算图中指定截面的正应力与切应力。
；
；
；
MPa
返回
7-2(7-2b)已知应力状态如图所示（应力单位为 解：
与
截面的应力分别为：
），试用解析法计算图中指定截面的正应力与切应力。
；
；
；
返回
7-3(7-2d)已知应力状态如图所示（应力单位为
），试用图解法计算图中指定截面的正应力与切应力。
解：如图，得： 指定截面的正应力
切应力 返回
7-4(7-7) 已知某点A处截面AB与AC的应力如图所示（应力单位为
的方位。
），试用图解法求主应力的大小及所在截面
解：由图，根据比例尺，可以得到：
，
，
返回
7-5(7-10c)已知应力状态如图所示，试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。
解：对于图示应力状态，
、
确定。
是主应力状态，其它两个主应力由
、
在 平面内，由坐标( , )与( , )分别确定 和 点，以 为直径画圆与 轴相交于 和
。
再以
及
为直径作圆，即得三向应力圆。
由上面的作图可知，主应力为
，
，
，
返回
7-6(7-12)已知应力状态如图所示（应力单位为 ），试求主应力的大小。
解： 与
截面的应力分别为：
；
；
；
在
截面上没有切应力，所以
是主应力之一。
； ；
；
返回
7-7(7-13)已知构件表面某点处的正应变方位的正应变
与最大应变
，
，切应变
，试求该表面处
及其所在方位。
解：
得：
返回
7-8(7-20)图示矩形截面杆，承受轴向载荷F作用，试计算线段AB的正应变。设截面尺寸b和h与材料的弹性常数E和μ
均为已知。