发布时间 : 星期五 文章高考数学冲刺一轮复习文理第九章三角函数三角恒等变换解三角形更新完毕开始阅读
学习好资料 欢迎下载
2．已知tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝2，则tan2β＝( ) 1111A. B．－ C. D．－ 66773．计算1－2sin222.5°的结果等于( ) 1233A. B. C. D. 22324．tan71°－tan11°－3tan71°tan11°的值是( ) A.3 B.
3
C．0 D．1 3
5．sin17°cos47°－sin73°cos43°＝ .
1.已知函数f(x)＝2 3sinxcosx＋2cosx－1.
(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调减区间．
2.锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且tanB＝(1)求证：B＝60°；
(2)求sin(B＋10°)[1－3tan(B－10°)]的值．
3.已知函数f(x)＝2sin2?3ac
. a＋c2－b222
?????. ?x?－3cos2x，x∈??，?42??4???(1)求f(x)的最大值和最小值；
??上恒成立，求实数m的取值范围．(2)若不等式|f(x)－m|<2在x∈??，?42???
4.设向量m＝(cosx，sinx)，x∈(0，π)，n＝(1，3)．若f(x)＝(m＋n)·n，则函数f(x)的值域为______．
??,则sinx＋cosx 的取值范围为 . 5.x∈?0，?2???
1．α，β，α＋β三个角中任何一个角都可以用其他两个角来表示，到底谁是两角和或差要看题目而定．
＋
2．形如cosαcos2αcos22α…cos2nα的求值问题，只需要将分子分母都乘以2n1sinα，应用正弦二倍角公式即可．
3．化简要求：(1)能求值的要求出值；(2)使三角函数种数尽量少；(3)使项数尽量少；(4)尽量使分母不含三角函数；(5)尽量使被开方数不含三角函数．
4．将二元问题转化为一元问题的常用方法有两种：一是代入法，二是代换法．最常用的代换就是三角代
学习好资料 欢迎下载
换．形如条件 x2＋y2＝1，通常设 x＝cosθ，y＝sinθ.在解析几何中常用三角代换，将二元转化为一元问题．向量、解析几何、实际应用中的旋转问题也常引入角变量，转化为三角函数问题．利用三角函数的有界性可以求函数的定义域、值域等．
认真听讲，做好笔记（模板）： 其他：
第7节 正弦定理和余弦定理
考纲研读 会解四种基本类型的斜三角形问题． (1)已知两角和任一边，求其余两边和一角：可先求出第三角，再利用正弦定理求出其余两边； (2)已知两边及一边的对角，求其余两角和一边 (可能无解或一解或两解)：可先利用正弦定理求出另一边的对角，再求出其余边角； (3)已知两边及其夹角，求第三边和其余两角(有唯一解)：可先利用余弦定理求出第三边，再求出其余两角； (4)已知三边，求三角：可利用余弦定理求出三内角. 考纲要求 1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题． 2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．
1．正弦定理
(R 为△ABC 的外接圆半径)． 2．余弦定理 .
3．已知三角形的内角分别是 A，B，C，命题 A>B?sinA>sinB的依据是 ． 4．已知三角形的内角分别是 A，B，C，命题 A>B?cosA 学习好资料 欢迎下载 π1 1．在△ABC中，“A＝”是“sinA＝”的( ) 62A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 1 2．在△ABC中，sinA＝，角A的对边长度为2，则外接圆半径是( ) 3 A．3 B．6 C.2 D.3 3．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且b2＋c2＋3bc＝a2，则∠A等于( ) ππ2π5πA. B. C. D. 6336 4．若三角形三边长如下：①3,5,7；②10,24,26；③21,25,28，其中锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的顺序依次为( ) A．①②③ B．③②① C．③①② D．②③① 20 3 5．在△ABC中，已知c＝10 2，C＝60°，a＝，则∠A＝ . 3 1.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知向量m＝?2cosm·n＝－1. (1)求cosA的值； (2)若a＝2 3，b＝2，求c的值． 2.在△ABC 中，若 2cosBsinA＝sin ，试判断CABC 的形状。 123.△ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosA＝. 13 ??AA?AA??,sin?，n＝?cos,?2sin?， 22?22??AC； (1)求AB·(2)若c－b＝1，求a的值． 学习好资料 欢迎下载 1．解三角形时，首先要保证边和角的统一，用正弦定理或余弦定理通过边角互化达到统一． 2．在三角形中，若“角＋角＝定角”，不定的角将受到双重限制． 3．三角形中任意一边的长，受到三重限制，当已知三边大小的关系时，如：a>b>c，则只要 b＋c>a 即可． 认真听讲，做好笔记（模板）： 其他： 第8节 解三角形应用举例 考纲研读 1.考纲特别强调数学的应用意识．能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题． 2.能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题． 3.能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明．应用 的主要过程是依据现实生活背景，提炼相关的 数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决. 1．解斜三角形的常用定理与公式 (1)三角形内角和定理：A＋B＋C＝180°；sin(A＋B)＝ ；cos(A＋B)＝ . (2)正弦定理： (R 为△ABC 的外接圆半径)． 考纲要求 1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题． 2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.