发布时间 : 星期一 文章东财0903考试批次《工程力学与建筑结构》课程模拟题更新完毕开始阅读
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《工程力学与建筑结构》模拟题三答案
四、计算题（计算题（本题共2小题，每小题15分，共30分）） 45. 解：取一米宽板带，得： 均布荷载为：10kN/m， 跨中弯矩为：
M=qL2/8=10×3.02/8=11.25kNm Σx=0
а1fcbx=fyAs ΣM=0
M=а1fcbx(h0-x/2)
混凝土强度等级不超过C50，а1取为1.0，fc=14.3N/mm，fy=210N/mm， h0=h-20=80mm，b=1000mm
因此对于：M=а1fcbx(h0-x/2)有： 11.25×106=14.3×1000×x×(80-x/2) 解得x=10.5mm<ξbh0=0.55×80=44mm
所以，As=а1fcbx/fy=14.3×1000×10.5/210=715mm
46. 图为一阶梯杆，两段的横截面面积为A1=2cm2，A2=4cm2。杆端的荷载P1=4kN，C截面的荷载P2=10kN，材料的弹性模量E=2×105 MPa，试求杆端B的水平位移ΔB 。
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2
② P2 A C D ① B P1 0.5m 0.5m 0.5m 6 (+) (-) KN 4
解答:
端截面B的水平位移实际上就是AB杆长度的变化量ΔL，由于杆的横截面不是常数，杆件的轴力AC段NAC = 6kN（拉），CB段NCB =4kN（压），故应分三段（AC段、CD段、DB段）来计算杆的变形，然后取其代数和。
设DB段的变形为ΔL1，则
ΔL1 =NDBL1/EA1= -4×103×0.5/2×1111×2×10-4 = -0.05×10-3 m （缩短）
设CD段的变形为ΔL2，则
ΔL2 =NCDL2/EA2= -4×103×0.5/2×1111×4×10-4 = -0.025×10-3 m （缩短）
设AC段的变形为ΔL3，则
ΔL3 =NACL3/EA3= 6×103×0.5/2×1111×4×10-4 = -0.0375×
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10 m （伸长）
因此，杆件总变形为：
ΔB=ΔL1+ΔL2+ΔL3 = -0.0375 mm （缩短）
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