发布时间 : 星期二 文章2019年辽宁省铁岭市中考数学试卷以及解析版更新完毕开始阅读
（1）本次抽取的学生人数是 ，扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是 ． （2）把条形统计图补充完整．
（3）若该学校共有2800人，等级达到优秀的人数大约有多少？
（4）A等级的4名学生中有3名女生1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．
四、解答题（本大题共2小题,共24分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 21．（12分）某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的
5，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元． 4（1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？
（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？
22．（12分）如图，聪聪想在自己家的窗口A处测量对面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距离(AB)为16m，又测得从A处看建筑物底部C的俯角?为30?，看建筑物顶部D的仰角?为53?，且AB，CD都与地面垂直，点A，B，C，D在同一平面内． （1）求AB与CD之间的距离（结果保留根号）． （2）求建筑物CD的高度（结果精确到1m)．
（参考数据：sin53??0.8，cos53??0.6，tan53?1.3，3?1.7)
五、解答题（本大题共1小题,共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 23．（12分）小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元)，日销量为y（件
)，日销售利润为w（元)． （1）求y与x的函数关系式．
第5页（共29页）
（2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？
（3）求日销售利润w（元)与销售单价x（元)的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．
六、解答题（本大题共1小题,共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 24．（12分）如图，在ABCD中，AD?2AB，以点A为圆心、AB的长为半径的A恰好经过BC的中点E，连接DE，AE，BD，AE与BD交于点F． （1）求证：DE与A相切． （2）若AB?6，求BF的长．
七、解答题（本大题共1小题,共12分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 25．（12分）如图，?ABC中，AB?AC，DE垂直平分AB，交线段BC于点E（点E与点C不重合），点F为AC上一点，点G为AB上一点（点G与点A不重合），且?GEF??BAC?180?．
（1）如图1，当?B?45?时，线段AG和CF的数量关系是 ．
（2）如图2，当?B?30?时，猜想线段AG和CF的数量关系，并加以证明． （3）若AB?6，DG?1，cosB?3，请直接写出CF的长． 4
八、解答题（本大题共1小题,共14分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 26．（14分）如图1，抛物线y?ax2?bx?6与x轴交于点A(?2,0)，B(6,0)，与y轴交于点C，顶点为D，直线AD交y轴于点E．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图2，将?AOE沿直线AD平移得到?NMP． ①当点M落在抛物线上时，求点M的坐标．
②在?NMP移动过程中，存在点M使?MBD为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点
第6页（共29页）
M的坐标．
第7页（共29页）
2019年辽宁省铁岭市中考数学试卷答案与解析
一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．（3分）
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数． 【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是?2． 故选：C．
【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0． 2．（3分）
【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可． 【解答】解：A、不属于轴对称图形，故此选项错误；
B、不属于轴对称图形，故此选项错误；
C、属于轴对称图形，故此选项正确；
D、不属于轴对称图形，故此选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查的是轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 3．（3分）
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【解答】解：
x8?x4?x4，故选项A错误；
x?x2不能合并，故选项B错误； x3x5?x8，故选项C错误；
(?x3y)2?x6y2，故选项D正确； 故选：D．
【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法． 4．（3分）
【分析】找到从正面看所得到的图形即可． 【解答】解：从正面可看到的图形是：
第8页（共29页）