发布时间 : 星期日 文章2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象(1) 同步练习G卷更新完毕开始阅读
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2(a<0)的图象上，则
从小到大的顺序是________．
12. （1分）若抛物线 13. （1分）已知二次函数 14. （1分）如图，抛物线 线交抛物线
开口向上，则 的取值范围是________. ，在
内，函数的最小值为________.
与 轴交于点 ，过点 与 轴平行的直
的长为________.
于点 、 ，则线段
15. （1分）若二次函数y=m
的图象开口向下，则m=________
第 5 页 共 17 页
16. （1分）二次函数y=﹣x2的图象，在y轴的右边，y随x的增大而________．
三、 解答题 (共5题；共61分)
17. （15分）在平面直角坐标系中，直线 点 ，抛物线
与 轴交于点 ，与 轴交于
经过点 、 ．
（1）求 、 满足的关系式及 的值．
（2）当 值范围．
时，若 的函数值随 的增大而增大，求 的取
（3）如图，当 时，在抛物线上是否存在点 ，使 的面积为1？若存
在，请求出符合条件的所有点 的坐标；若不存在，请说明理由．
18. （15分）如图，抛物线 象限内的动点.连结 轴于点
.作
，过点 作 轴于点 ，
过点 ，点 是抛物线上在第一
，交
的垂线交抛物线于另一点 ，连结
轴于点 .
（1）求 的值，写出抛物线的对称轴
（2）如图①，当 点 的坐标；
时，在 轴上找一点 ，使 是等腰三角形，求
第 6 页 共 17 页
（3）如图②，连结 并证明结论.
， ，试猜想线段 与线段 之间的位置关系，
19. （11分）在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N.
（1）如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC=________°； （2）如图②，若∠BAC=135°，求证：BM2+CN2=MN2.
（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H.若AB=4，CB=10，求AH的长.
20. （10分）如图1,已知菱形ABCD的边长为2 标原点。点D的坐标为(?
，点A在x轴负半轴上，点B在坐
，3),抛物线y=ax2+b(a≠0)经过AB、CD两边的中点.
（1）求这条抛物线的函数解析式；
（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移(如图2),过点B作BE⊥CD于点E,交抛物线于点F,连接DF.设菱形ABCD平移的时间为t秒(0 ①是否存在这样的t，使DF= FB?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； ②连接FC,以点F为旋转中心,将△FEC按顺时针方向旋转180°,得△FE′C′,当 第 7 页 共 17 页 △FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中(包括边界)时,求t的取值范围.(直接写出答案即可) 21. （10分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣4，0)，C(0，0) （1）①画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； ②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O； （2）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标． 第 8 页 共 17 页