发布时间 : 星期三 文章2017年四川内江市中考数学试卷含答案解析(Word版)更新完毕开始阅读
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA=2，∠DAB=90°，∠DCP=45°， ∴AM=BM=1， 在Rt△ADM中，DM=∵AM∥CD， ∴
=
=， ，∵PF=
，
，
=
=
，
∴DP=
∴DF=DP=PF=
∵∠EDF=∠PDC，∠DFE=∠DCP， ∴△DEF∽△DPC， ∴∴
==
， ，
∴DE=，
∴CE=CD﹣DE=2﹣=． 故答案为．
三、解答题（共5小题，满分44分） 17．计算：﹣12017﹣丨1﹣
丨+
×（）﹣2+0．
【考点】79：二次根式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化
简求出答案．
【解答】解：原式=﹣1﹣|1﹣=﹣1﹣0+8+1 =8．
18．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC． 求证：△BDE是等腰三角形．
×
|+2×4+1
【考点】KI：等腰三角形的判定；JA：平行线的性质．
【分析】直接利用平行线的性质得出∠1=∠3，进而利用角平分线的定义结合互余的性质得出∠B=∠BDE，即可得出答案． 【解答】证明：∵DE∥AC， ∴∠1=∠3， ∵AD平分∠BAC， ∴∠1=∠2， ∴∠2=∠3， ∵AD⊥BD，
∴∠2+∠B=90°，∠3+∠BDE=90°， ∴∠B=∠BDE，
∴△BDE是等腰三角形．
19．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根据图中信息，解答下列问题： （1）这项被调查的总人数是多少人？
（2）试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图；
（3）如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率．
【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VC：条形统计图． 【分析】（1）根据B组的人数和所占的百分比，即可求出这次被调查的总人数，从而补全统计图；
（2）用360乘以A组所占的百分比，求出A组的扇形圆心角的度数，再用总人数减去A、B、D组的人数，求出C组的人数； （3）画出树状图，由概率公式即可得出答案．
【解答】解：（1）调查的总人数是：19÷38%=50（人）； （2）A组所占圆心角的度数是：360°×
=108°；
C组的人数有：50﹣15﹣19﹣4=12（人）， 补全条形图如图所示：
（3）画树状图，共有12个可能的结果， 恰好选中甲的结果有6个， ∴P（恰好选中甲）=
=．
20．如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．（结果保留根号）
【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．
【分析】先求出∠DBE=30°，∠BDE=30°，得出BE=DE，然后设EC=x，则BE=2x，DE=2x，DC=3x，BC=
x，然后根据∠DAC=45°，可得AC=CD，列出方程求
出x的值，然后即可求出塔DE的高度．
【解答】解：由题知，∠DBC=60°，∠EBC=30°， =30°∴∠DBE=∠DBC﹣∠EBC=60°﹣30°． 又∵∠BCD=90°，
=30°∴∠BDC=90°﹣∠DBC=90°﹣60°． ∴∠DBE=∠BDE． ∴BE=DE．
设EC=x，则DE=BE=2EC=2x，DC=EC+DE=x+2x=3x，