发布时间 : 星期六 文章2017年四川内江市中考数学试卷含答案解析(Word版)更新完毕开始阅读
B的坐标为（0，3），∠ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C
落在点D处，则点D的坐标为（ ）
A．（，） B．（2，） C．（，） D．（，3﹣ ）
【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．
【分析】根据翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出对应线段长，进而得出D点坐标．
【解答】解：∵四边形AOBC是矩形，∠ABO=30°，点B的坐标为（0，3∴AC=OB=3
，∠CAB=30°，
×
=3，
），
∴BC=AC?tan30°=3
∵将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处， ∴∠BAD=30°，AD=3
，
过点D作DM⊥x轴于点M， ∵∠CAB=∠BAD=30°， ∴∠DAM=30°， ∴DM=AD=∴AM=3
，
=， ×cos30°
∴MO=﹣3=， ∴点D的坐标为（，故选：A．
）．
12．如图，过点A0（2，0）作直线l：y=
x的垂线，垂足为点A1，过点A1作
A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下
去，得到一组线段：A0A1，A1A2，A2A3，…，则线段A2016A2107的长为（ ）
A．（）2015 B．（）2016 C．（）2017 D．（）2018
【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】根据含30°的直角三角形的性质结合图形即可得到规律“OAn=（
n
）
OA=2（）n，依此规律即可解决问题．
x，得
【解答】解：由y=l的倾斜角为30°，
点A坐标为（2，0）， ∴OA=2， ∴OA1=，…， ∴OAn=（
）nOA=2（
）2016，
）2016=（
）2016，
）n．
OA=
，OA2=
OA1═，OA3=
OA2═
，OA4=
OA3═
∴OA2016=2×（
A2016A2107的长×2×（
故选：B．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．分解因式：3x2﹣18x+27= 3（x﹣3）2 ． 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提取公因式3，再根据完全平方公式进行二次分解． 【解答】解：3x2﹣18x+27， =3（x2﹣6x+9）， =3（x﹣3）2．
故答案为：3（x﹣3）2．
14．在函数y=
+
中，自变量x的取值范围是 x≥2且x≠3 ．
【考点】E4：函数自变量的取值范围．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0且x﹣3≠0， 解得：x≥2且x≠3． 故答案为x≥2且x≠3．
15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，⊙O的半径为长为3cm，则图中阴影部分面积是 π﹣
．．
，弦CD的
【考点】MO：扇形面积的计算；M2：垂径定理；M5：圆周角定理． 【分析】根据垂径定理得到CE=，根据勾股定理得到OE=角形的面积公式，求得阴影部分面积．
，利用扇形和三
【解答】解：∵弦CD⊥AB于点E， ∴CE=， ∵OC=∴OE=
， ，
∴∠OCE=30°， ∴∠COD=120°， ∴图中阴影部分面积=故答案为：π﹣
．
﹣×3×
=π﹣
，
16．如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45°．若PF= ．
，则CE=
【考点】S9：相似三角形的判定与性质；LE：正方形的性质．
【分析】如图，连接EF．首先求出DM、DF的长，证明△DEF∽△DPC，可得=
，求出DE即可解决问题．
【解答】解：如图，连接EF．