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数学练习题 一.选择题
1.下列y与x的函数中，哪一个不是反比例函数 （ ）
23xA. y?? B. y?? C. ?3xy?4 D. y??x?1
x2?2.已知函数y??n?2?xn?3 (n为常数)是关于x的反比例函数；则n=____，其
函数解析式为___________；当y=1时，对应自变量的值为_______.
3.已知y?y1?y2,其中y1与x-1成反比例，y2与x成正比例；当x=0时，y=3；当x=-2时，y=5；y关于x的数学表达式________；求若当y=4是x对应的值是_______. 4.
y??m?1?xm2?5 是关于x的反比例函数，且图像位于第二四象限，则m
的值为__________.
kk的点，下列各点中，不在双曲线y?的点是xx（ ） A. （-4,1.5） B. （3，-2） C. （6,1） D. （5，-1.2） 6.如图，Rt△ABC在第一象限内，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A在直线y=x上，且A
k点的横坐标为1，若AB//x轴，AC//y轴，如果双曲线y?与△ABC有交点，则k
x的取值范围为_____________.
5.已知点M（-2,3）是双曲线y?
77.已知点P是反比例函数y??的图象在第二象限内的一点，过点P分别PM⊥x轴
x于点M，PN⊥y轴于点N，则矩形OMPN的面积为___________.
k8.如图，双曲线y?经过Rt△ABO的斜边中点D，且与直角边AB相交于点C；若
x点A的坐标为（-6,4），则△ACO的面积为 （ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 4
9.如图，在x轴的正半轴上依次截取OA过1?A1A2?A2A3?A3A4?A4A5，
A1，A2，A3，A4，A5分别作x轴的垂线与反比例函数y?2的图象相交于
xP1P1，?A1P2A2，?A3P3A2，?A3P4A4，?A5P5A4，1，P2，P3，P4，P5，得到?OA设其面积分别为S1，S2，S3，S4，S5；则S5的值为____________.
414和y?在第一象限内的图像如图，点P是y?图像上的一个动xxx11点，PC⊥x轴于点C，交y?的图像于点A；PD⊥y轴于点D, 交y?的图像于点
xx10.函数y?B；以下四个结论：①S?ODB=S?OCA； ② PA=PB； ③ S?PAOB的值固定不变； ④ CA?1AP.其中正确的有_________________（填序号）. 3
11.如图，过反比例函数y?
2 (x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线， x垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小______________.
k12.如图，反比例函数y?（x>0）的图象经过矩形OABC的对角线的交点M，分
x别与AB、BC相交于点D、E.若四边形OEBD的面积为6，则k的值为_________.
k13.如图，双曲线y?（x>0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边
x形OEBF的面积为2.
（1）求证：E点是BC的中点 （2）求k的值.
11，y3）三点都在函数y??的图象上，2x则y1，y2，y3的大小关系是 （ ）．
14.若A（－3，y1），B（－2，y2），C（
A.y1?y2?y3 B. y1?y2?y3 y1＜y2＜y3 C. y1＝y2＝y3 D.y3?y1?y2
13?k2中，15.关于x的函数y?当x<0时，y随x增大而减小，则k的范围________. x3?k16.若A(m,n),B(a,b)都是y?图象上的点，且m x范围___________. k?217.若点(m，n)，(a，b)都是y?图象上的的，当m>a时有n x围____________. 1?2m18.在反比例函数y?的图象上有两点A?x1，y1?，B?x2，y2?，当 xx1?0?x2时，有y1?y2，则的取值范围是___________. k（，常数）的图象经过点xA(1，2)，B（m，n）(m>1)，过点B作y轴的垂线，垂足为C．若?ABC的面积为2，则点B的坐标为 ． 19.如图，在平面直角坐标系中，函数y? 5上的点，且PB⊥x轴于B，则 x20.如图，A是y轴上的一个点，P是双曲线y??△ABP的面积为______________. 21.如图，在平面直角坐标系中。矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC， AE∥0B．如果 OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为_________ . k?122.反比例函数y?与一次函数y = k (x +1)在同一坐标系中的图象可能是 x（ ） 反比例函数练习题二 6x1.已知A（x1,y1）,B(x2，y2)都是双曲线y?的点，若x1x2=9，则y1y2=______. k2?12.反比例函数y?（k为常数）的图象上有三个点（x1，y1），（x2， xy2），（x3，y3），其中，x1 kx2x 4.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为（-4,3），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使点A恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，则该函数解析式为_____. 5.如图，点A（a，1）、B（-1，b）都在双曲线y=-（x＜0）上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式为 ． 6.反比例函数y?的图象上有一点P（m，n），其坐标是关于t的一 2元二次方程t?3t?k?0的两个根，且点P到原点的距离为5，则该 2xkx反比例函数解析式为_______