发布时间 : 星期六 文章江苏省南通市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷更新完毕开始阅读
25. （本题 8 分）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起 点 A 十箱终点 B ,在整个行程中，龙舟离开起点的距离 y （米）与时间 x （分钟）的对应关系如图所示，
请结合图象解答下列问题：
（1）分别求甲、乙两支龙舟队的 y 与 x 的函数关系式； （2）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距 200 米？
26. （本题 10 分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为 2400 元，销售单价定为 3000 元。在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不 超过10 件时，每件按 3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品
的销售单价均降价10 元，但销售单价均不低于 2600 元。
（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为 2600 元？
（2）设商家一次购买这种产品 x 件，开发公司所获利润为 y 元，求 y （元）与 x （件）之间的函数关系 式，并写出自变量 x 的取值范围；
（3）该公司的销售人员发现，当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量 的增多，公司所获的利润反而减少这一情况，为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司 应将最低销售单价调整为多少元？（其他销售条件不变）
27.（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AP 交 x 轴于点 P(p,0)，交 y 轴于点 A(0, a)， a?3?(p?1)2?0
（1）求直线 AP 的解析式；
且 a、p 满足（2）如图1，点 P 关于 y 轴的对称点为 Q, R（3）如图 2 ，点 B且 SR = SA ,求直线 RS 的解析式； (0,2),点 S 在直线 AQ 上，
以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC ,点 C 在第一象限，D (? 2, b)为直线 AP 上一点， 为线段 OP 上一动点，连接 DC ,以 DC 为直角边，点 D 为直角顶点作等腰三角形 DCE, EF ⊥ x 轴，F 为 垂足，下列结论： AO?EF① 2DP + EF 的值不变；② 的值不变； 2DP其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值。
2
28.（本题 12 分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y = ax + bx ? 5与 x 轴交于 A(?1,0), B(5,0)
两点，与 y 轴交于点 C . （1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图 2，CE // x 轴与抛物线相交于点 E ，点 CE 下方抛物线上的动点，过点 H 且与 y 轴平 H 是直线
, CE 分别相交于点 F , G ，试探究当点 H 运动到何处时，四边形 CHEF 的面积最大，求点 行的直线与 BC
H 的坐标及最大面积；
x 轴， y 轴上分别找点 P, Q ，使四边 （3）若点 K 为抛物线的顶点，点 M 4, m是该抛物线上的一点，在
()形
PQKM 的周长最小，求出点 P, Q 的坐标．