发布时间 : 星期日 文章2018年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学一模试卷更新完毕开始阅读
23．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F． （1）求证：BE=CE； （2）求∠CBF的度数； （3）若AB=6，求弧AD的长．
24．（7分）如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R． （1）求证：PQ=CQ；
（2）设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象．
（3）PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由．
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25．（7分）已知如图1，抛物线y=﹣x2﹣x+3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，点D的坐标是（0，﹣1），连接BC、AC
（1）求出直线AD的解析式；
（2）如图2，若在直线AC上方的抛物线上有一点F，当△ADF的面积最大时，有一线段MN=（点M在点N的左侧）在直线BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F构成四边形AMNF，请求出四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标； （3）如图3，将△DBC绕点D逆时针旋转α°（0＜α°＜180°），记旋转中的△DBC为△DB′C′，若直线B′C′与直线AC交于点P，直线B′C′与直线DC交于点Q，当△CPQ是等腰三角形时，求CP的值．
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2018年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上） 1．（3分）随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，2830000000可用科学记数法表示为（ ） A．28.3×108
B．2.83×109
C．2.83×10
D．2.83×107
【解答】解：2830000000=2.83×109， 故选：B．
2．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D．
3．（3分）某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ） A．100g
B．150g
C．300g
D．400g
【解答】解：根据题意得： 10+0.15=10.15（kg）， 10﹣0.15=9.85（kg），
因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），
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所以这两袋大米相差的克数不可能是400g； 故选：D．
4．（3分）下列因式分解正确的是（ ） A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+x+1=（x+1）2 C．x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4 D．2x+4=2（x+2）
【解答】解：A、x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故此选项错误； B、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项错误；
C、等式的右边不是乘积形式，不是因式分解，故此选项错误； D、2x+4=2（x+2），故此选项正确； 故选：D．
5．（3分）一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（ ） A．40 B．20 C．10 D．25
【解答】解：∵菱形的两条对角线的长分别为5和8， ∴这个菱形的面积是故选：B．
6．（3分）一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ） A．至少有1个球是红球 C．至少有2个球是红球
B．至少有1个球是白球 D．至少有2个球是白球
，
【解答】解：A、至少有1个球是红球是随机事件，选项错误； B、至少有1个球是白球是必然事件，选项正确； C、至少有2个球是红球是随机事件，选项错误； D、至少有2个球是白球是随机事件，选项错误． 故选：B．
7．（3分）如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬
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