发布时间 : 星期日 文章北师大版八年级上册数学第一章勾股定理测试更新完毕开始阅读
八年级上册第一章勾股定理测试题
班级： 姓名： 学号： 成绩：
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是 ( )
A. 1, 2, 3; B. 7, 20, 25; C. 6 ,8, 10; D. 8, 12, 15. 2、下列几组数中，为勾股数的是（ ）
A．3，4，6 B.，， C.16，63，65 D.0.9，1.2，1.6 3、已知直角三角形两直角边的长为9和12，则该直角三角形的斜边的长度为（ ）
A、21 B、3 C、20 D、15
4、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ）
8060A、6厘米 B、8厘米 C、厘米 D、厘米
13135、若?ABC三边分别为a、b、c，且满足a2?(b?c)(b?c) ，则此三角形为
（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
6、若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( )
A. 48 cm2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D.12 cm2
7、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面 成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A．10米 B．15米 C．25米 D．30米
30°
6
8、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜
边长为 （ ） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm
9、把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 北 10、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向
A 东
航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里
南 第10题图
二、填空题(每题4分,共20分)
13141511、在△ABC中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则 c＝ ．
12、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。
13、如图中字母A所代表的正方形的面积为 。
14、在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m．
225 A （13题图） 289 15题
15、 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么(a-b)2的值为
___________________。
三、解答题
16、请回答9，12，15能否作为直角三角形的三边长？并说说你的理由。（5分）
17、求下列图形中阴影部分的面积.（10分）
14 2 14
（2）
18、一架梯子的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子顶端离墙底端为7米。 这个梯子顶端离地面有多高？
如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？（8分）
19、如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45o的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30o的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。（10分）
20、如图，一个无盖的长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ （8分）
5BCA15
21、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．（9分）
ECDBA附加题：咖菲尔德（Garfeild，1881年任美国第二十届总统）利用图7证明了
勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现在请你尝试他的证明过程。∠B和∠D为直角。（10分）
A
a c c E b
a D
B
b C