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作业3
1. 计算产生1cm长的刃位错所需要的能量，并求出占该位错一半能量的区域半径。(设r0=1nm,R=1cm,b=0.25nm,γ=1/3,G=50Gpa) 2. 试判断下列位错反应在面心立方晶体中能否进行，并确定无外力作用时的反应方向：
aaa[101]?[211]?[112]66(1)2 aaa[112]?[111]?[111]26(2)3
aaa[112]?[110]?63[111] (3)63. 铜晶体中有一直刃位错，试作出由此位错所产生的最大切应力与
距离的关系曲线，并计算当距离为1μm时的最大分切应力。(铜晶体的G=50Gpa, γ=1/3,b=0.256nm)
作业4
1. 选择题
(1) 计算位错受力的表达式?=ηb中的η是指______
a. 外力在滑移面的滑移方向上的分切应力； b. 外加切应力；
c. 外力在位错线运动方向上的分切应力。
(2) 在一块晶体中有一根刃位错线L和一根相同长度的螺位错线S,两者的应变能有以下关系:
a. EL>Es b. EL (3) 位错受力(运动)方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向———— d. 也随位错线运动方向而改变 e. 始终是柏氏矢量方向 f. 始终是外力方向 2. 在相距为l的两滑移面上有两个平行的异号刃位错，如图所示，问 B L (1) 要使两位错在各自滑移面上作相向运动，需施加多大切应力? 方向如何？ θ A (2) 要使两位错在各自滑移面上作反向运动，需施加多大切应力? 方向如何？ 思考题.设有两条交叉(正交但不共面)的位错线AB和CD,其柏氏矢 ????量分别为b1和b2，且︱b1︱ =︱b2︱=b。试求下述情况下两位错间的 交互作用(要求算出单位长度位错线的受力?，总力F和总力距M): (1)两个位错都是螺型； (2)两个位错都是刃型； (3) 一个是螺型，一个是刃型。 作业5 1. 方形晶体中有两根刃型位错（如图所示），（1）当周围晶体中:（a）空位多于平衡值；（b）空位少于平衡值；（c）间隙原子多于平衡值；（d）间隙原子少于平衡值时；位错分别易于向什么方向攀移？ b b （2）加上怎样的外力，才能使这两根位错线通过纯攀移而相互靠拢？ 2. 铜单晶中相互缠结的三维位错网络结点之间的平均距离为D， （1） 计算位错增殖所需要的应力η（提示：位错网络中两结点和它 的之间的位错段可作为F-R源） （2） 如果此应力决定了材料的剪切强度，为达到G/100的强度值， D应为何值？（已知G=50GPa，a＝0.36nm） （3） 计算当剪切强度为42MPa时的位错密度ρ（对于三维位错网 络，ρ＝2/D2） 3. 在FCC晶体的滑移面上有一扩展位错A和封闭位错环B，如图所 ??示。组成扩展位错的两条Shockley分位错的柏氏失量分别为b2及b3， ??b位错环的柏氏失量为b1＝3。问（1）A和B的层错有无差别？为什么？ （2）假定A和B的形状和尺寸不变且都向左运动时，在位错扫过的 滑移面上下的原子是如何运动的？ ???bb2 3 B b1 A ??1. 在汤普森四面体中计算b＝AB+CB及b=AB+BC的位错能量，并 作业6 指出哪一个反应易于进行，上述反应是否释放能量。 2. 估算Al、Cu和不锈钢中扩展位错的平衡宽度。已知三种材料的点阵常数α和剪切模量G分别是：α Al＝0.404nm，αCu＝0.361nm， α不锈钢＝0.356nm，GAl=3×106N/cm2，GCu=5×106N/cm2， G不锈钢＝10×106N/cm2，γAl＝0.20J/m2，γCu＝0.04 J/m2， γ不锈钢＝0.02 J/m2。 aa[101][121]3. 已知单位位错2能与肖克莱不全位错6相结合形成弗兰 克不全位错，试说明： （1） 新生成的弗兰克不全位错的柏氏失量； （2） 该位错为什么称为固定位错。 a[011]4. 面心立方晶体中有2位错沿[211]方向排列，它分解为Shockley 不全位错： （1） 写出位错反应式； （2） 已知该晶体G＝45GPa，层错能γ＝0.045 J/m2， 求出该层 错的平衡宽度。 作业7 1. 试比较Shockley位错、弗兰克位错、压杆位错的异同点。 2. 简述Thompson四面体的作用 作业8 1. 选择题 1）如果倾斜晶体中的位错的平均柏氏矢量不与晶界垂直则 a. 晶界能量较低； b. 晶界会有长程应力； c. 晶界位错构成一种亚稳定组态 2）金属的表面自由能，随其结合键的增加而增加，所以 a. 高熔点金属的表面自由能比低熔点金属的要高些； b. 表面自由能与温度无关； c. 表面自由能是各向同性 2. 直接观察铝试样发现，在晶粒内部位错密度ρ＝5×1013m－2，如亚晶粒间的角度为5°，试估算界面上的位错间距D和亚晶粒平均尺寸。 （提示：假定全部位错都集中在亚晶界上，且每个亚晶粒均为正六边形。已知铝的晶格常数a＝2.8×10－10m） 3.假定晶界转矩为零，证明一个四线轴交点会分解为两个三线轴交点，并指明何时会出现下图Ⅰ和图Ⅱ的情况。 图Ⅰ 图Ⅱ 作业9 1. 选择题 （1） 为消除硫化物在钢中的热脆，其两面角 a. 要大 b. 要小 c. 无影响 （2） 由扩散考虑，与大角度晶界迁移率相比，小角度晶界的迁移率 a． 较低 b. 接近 c. 较高 （3）在单相组织中存在着大小不等的晶粒，由界面曲度驱动界面移动的规律可知 a. 小晶粒将移向大晶粒一方，直到晶粒大小相等； b. 大小晶粒吞并相邻晶粒，同时长大； c. 界面将移向小晶粒一方，最后小晶粒将消失； 2. 已知铅黄铜中有α、β、（Pb）三相，平衡态下(Pb)相与α、β的交角如下图（a）所示，问：（1）在α、β的两相黄铜中，β相的两面角θ为多大（图b）；（2）如果β相在α相的晶隅的平衡形貌特征4如何。 α α A α α 60° θ＝？ β (Pb) 90°δ 120° β 图a 图b 3. 铅、铋均不溶于铜中，含铋的铜不能热轧（发生碎裂），含铅的铜较难热轧（有晶界开裂倾向），而含铅的黄铜则可以热轧，不会开裂。分别观察其显微组织（下图a、b、c），说明此组织的形成原因并解释以上现象（提示：1.Bi的熔点为270℃，2.Pb的熔点为327℃，图b Pb在Cu中分布呈尖角状） Pb Bi Pb （a）含Bi的铜 （b）含Pb的铜 （c）含Pb的黄铜 作业10 1. 一块含0.1％的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方碳的浓度达到0.45％。在t﹥0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1％，已知碳在γ铁中的扩散