发布时间 : 星期五 文章大学物理学习指导89-128更新完毕开始阅读
第十二章 气体动理论
教学要求
一 了解气体分子热运动的图像。
二 理解理想气体的压强公式和温度公式，通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。能从宏观和微观两方面理解压强和温度等概念。了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。
三 了解自由度概念，理解能量均分定理，会计算理想气体（刚性分子模型）的定体摩尔热容、定压摩尔热容和内能。
四 了解麦克斯韦速率分布律、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。了解气体分子热运动的三种统计速度。
五 了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程。
六 了解热力学第二定律的统计意义及玻耳兹曼关系式。
内容提要
一、平衡态 理想气体物态方程 1.气体的物态参量
气体的体积、压强和温度三个物理量称为气体的物态参量.
在SI中，体积的单位是立方米，符号为m。压强的单位是帕[斯卡]，符号为Pa，
31 atm ?1.013?105Pa ? 760mmHg。热力学温度的单位是开［尔文］，符号为K，
T?t?273.15。
2. 理想气体物态方程：pV?mRT M二、理想气体的压强公式 温度的微观本质
21.理想气体压强的微观公式： p?n?kt
32.理想气体物态方程：
p?nkT
3.理想气体分子的平均平动动能与温度的关系： ?kt三、能量均分定理和理想气体的内能
13?m0v2?kT 22 89
1.刚性分子自由度
分子种类 单原子分子 双原子分子 多原子分子 2. 能量均分定理 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为按自由度均分定理。 3. 理想气体的内能：E?平动t 3 3 3 转动r 0 2 3 总自由度i 3 5 6 1kT，这就是能量2miRT M2四、麦克斯韦气体速率分布定律 1.麦氏分布函数：f(v)?1dN Ndv物理意义：表示在温度为T的平衡状态下，速率在v附近单位速率区间 的分子数占总
数的百分比。 2.三种统计速率
（1）最概然速率：vp?2kT m（2）平均速率：v?8kT πm2（3）方均根速率：v?3kT m五、分子平均碰撞次数和平均自由程 1.分子平均碰撞次数：Z?2. 平均自由程：??2πd2vn
1 22πdn
习题精选
一、选择题
1.对于一定质量的理想气体，以下说法正确的是( )
A、如果体积减小，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大 B、如果压强增大，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大 C、如果温度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变 D、如果密度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变 2.关于温度的意义，下列说法正确的是 ( ) （１）气体的温度是分子平均平动动能的量度
90
（２）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 （３）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 （４）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度 A、（1）、（2）、（4） B、（1）、（2）、（3） C、（2）、（3）、（4） D、（1）、（2） 3.有两种气体，它们的分子数密度不同，但分子的平均平动动能相同，则两种气体( )
A、温度和压强都相等 B、温度和压强都不相等
C、温度相等，数密度大的压强大 D、温度相等，数密度大的压强小
4.一瓶氦气和一瓶氧气，它们的压强和温度都相同，但体积不同。则 ( ) (1) 单位体积的分子数相同 (2) 单位体积的质量相同 (3) 分子的平均平动动能相同 (4) 分子的方均根速率相同 A、 (2)(3) B、(3)(4) C、(1)(3) D、(1)(2)
5.设M为气体的质量，m为气体分子质量，N为气体分子总数目，n为气体分子数密度，
N0为阿伏伽德罗常数，则气体分子的平均平动动能为( )
A、
3Mmol3m3m3pV C、npV D、N0pV pV B、
2M2M2M2mol6.不同种类的两瓶理想气体，它们的体积不同，但温度和压强都相同，则单位体积内的气体
分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(?k/V)，单位体积内的气体质量?，分别有 ( )
A、n不同，(?k/V)不同，?不同 B、n不同，(?k/V)不同，?相同 C、n相同，(?k/V)相同，?不同 D、n相同，(?k/V)相同，?相同 7.一瓶氮气和一瓶氦气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 ( ) A、 温度相同、压强相同
B、温度、压强都不相同 C、温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 D、温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强
8.如图12-1所示，一气室被可以左右移动的隔板分成相等的两部分，一边装氧气，另一边装氢气，两种气体的质量相同、温度一样。若隔板与气室壁之间无摩擦，则隔板的移动方向为 ( )
A、朝左 B、朝右 C、不动 D、左右振动
O2 H2 图12-1
9.有一截面均匀，两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分割成两边。如果其中的一边装有
1g的氢气，为了使活塞停留在正中央，则( )
A、另一边应装入1/16g的氧气 B、另一边应装入8g的氧气
91
C、另一边应装入32g的氧气 D、另一边应装入16g的氧气 10.两种理想气体的温度相等，则它们的( )
A、气体的内能相等 B、分子的平均动能相等 C、分子的平均平动动能相等 D、分子的平均转动动能相等 11.当气体的温度升高时，麦克斯韦速率分布曲线的变化为（ ） (1)曲线下的面积增大，最概然速率增大 (2)曲线下的面积增大，最概然速率减小 (3)曲线下的面积不变，最概然速率增大 (4)曲线下的面积不变，最概然速率减小 (5)曲线下的面积不变，曲线的最高点降低
A、(1) B、(2)(4) C、(3)(4) D、(3)(5)
12.已知n为单位体积分子数，f(v)为麦克斯韦速率分布函数，则nf(v)dv表示( ) A、单位时间内碰到单位面积器壁上的速率v处于v~v＋dv区间的分子数 B、单位体积内，速率v处于v~v＋dv区间的分子数 C、速率在v附近，dv区间内的分子数
D、速率在v附近，dv区间内的分子数占总分子数的比率 13.已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时的分子最概然速率分别为vp1和vp2，分子速率分布函数的最大值分别为f(vp1)和f(vp2)。若T1＞T2，则 ( ) A、vp1?vp2,f(vp1)?f(vp2) B、vp1?vp2,f(vp1)?f(vp2) C、vp1?vp2,f(vp1)?f(vp2) D、vp1?vp2,f(vp1)?f(vp2)
14.下列各图所示的速率分布曲线，同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线是( )
f(v) f(v) O A
v O B
v f(v) f(v) O C
v O D
v
15.如图12-2所示为麦克斯韦速率分布曲线，图中Ａ、Ｂ两部分面积相等，则该图表示 ( ) A、v0为最概然速率 B、v0为平均速率
92