发布时间 : 星期四 文章2014年新课标2卷理科数学高考真题及答案更新完毕开始阅读
13.?x?a?的展开式中，
10x7的系数为15，则
的最大值为
a=________.(用数字填写答案)
14.函数
f?x??sin?x?2???2sin?cos?x???_________.
15.已知偶函数f?x?在?0,???单调递减，f?2??0.若
f?x?1??0，则x的取值范围是__________.
016.设点M（x,1），若在圆O:x02?y2?1上存在点N，
使得∠OMN=45°，则x的取值范围是________. 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
已知数列?a?满足a=1，a?3a?1. （Ⅰ）证明?a?1是等比数列，并求?a?的通项公式； 2?n1n?1nnn1?1?…+1（Ⅱ）证明：aaa12n?32.
18. （本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点. （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=3，求三棱锥E-ACD的体积.
19. （本小题满分12分）
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号1 2 3 4 5 6 7 t 人均纯收2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 入y
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
b??n??t?t??y?y?iii?1??ti?t?i?1n2? ??y?bt，a
20. （本小题满分12分）
x?y?1?a?b?0?的左右焦点，M是设F,F分别是椭圆ab221222C上一点且MF与x轴垂直，直线MF与C的另一个
21交点为N.
（Ⅰ）若直线MN的斜率为3，求C的离心率； 4（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2，且MN?5FN，
1求a,b.
21. （本小题满分12分） 已知函数f?x?=ex?e?x?2x
（Ⅰ）讨论f?x?的单调性；
（Ⅱ）设g?x??f?2x??4bf?x?，当x?0时，g?x??0,求b的最大值； （Ⅲ）已知1.4142?确到0.001）
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，同按所做的第一题计分，做答时请写清题号.
22.（本小题满分10）选修4—1：几何证明选讲
如图，P是eO外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与eO相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交eO于点E.证明： （Ⅰ）BE=EC； （Ⅱ）AD?DE=2PB
22?1.4143，估计ln2的近似值（精
23. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，
??. ???0,??2????2cos?