发布时间 : 星期五 文章2019-2020学年福建省三明市中考数学模拟试题(有标准答案)(word版)更新完毕开始阅读
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A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】根据垂径定理由OC⊥AB得到AD=AB=4，再根据勾股定理开始出OD，然后用OC﹣OD即可得到DC． 【解答】解：∵OC⊥AB， ∴AD=BD=AB=×8=4， 在Rt△OAD中，OA=5，AD=4， ∴OD=
=3，
∴CD=OC﹣OD=5﹣3=2． 故选A．
【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
9．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（ ）
A．msin35° B．mcos35° C．【考点】锐角三角函数的定义．
D．
【分析】根据正弦定义：把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦可得答案． 【解答】解：sin∠A=∵AB=m，∠A=35°， ∴BC=msin35°， 故选：A．
【点评】此题主要考查了锐角三角函数，关键是掌握正弦定义．
10．如图，P，Q分别是双曲线y=在第一、三象限上的点，PA⊥x轴，QB⊥y轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与x轴的交点．设△PAB的面积为S1，△QAB的面积为S2，△QAC的面积为S3，则有（ ）
，
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A．S1=S2≠S3 B．S1=S3≠S2 C．S2=S3≠S1 D．S1=S2=S3
【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数的性质．
【分析】根据题意可以证明△DBA和△DQP相似，从而可以求出S1，S2，S3的关系，本题得以解决． 【解答】解：延长QB与PA的延长线交于点D，如右图所示， 设点P的坐标为（a，b），点Q的坐标为（c，d）， ∴DB=a，DQ=a﹣c，DA=﹣d，DP=b﹣d， ∵DB?DP=a?（b﹣d）=ab﹣ad=k﹣ad， DA?DQ=﹣d（a﹣c）=﹣ad+cd=﹣ad+k=k﹣ad， ∴DB?DP=DA?DQ， 即
，
∵∠ADB=∠PDQ， ∴△DBA∽△DQP， ∴AB∥PQ，
∴点B到PQ的距离等于点A到PQ的距离， ∴△PAB的面积等于△QAB的面积， ∵AB∥QC，AC∥BQ，
∴四边形ABQC是平行四边形， ∴AC=BQ，
∴△QAB的面积等于△QAC， ∴S1=S2=S3， 故选D．
【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义、反比例函数的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
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二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置） 11．因式分解：2x2﹣18= 2（x+3）（x﹣3） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】提公因式2，再运用平方差公式因式分解． 【解答】解：2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3）， 故答案为：2（x+3）（x﹣3）．
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
12．若一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可以是 1 （写出一个即可）． 【考点】根的判别式．
【分析】直接利用根的判别式，得出△＞0，进而求出c的值． 【解答】解：∵一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根， ∴△=16﹣4c＞0， 解得：c＜4， 故c的值可以是1． 故答案为：1
【点评】此题主要考查了根的判别式，正确得出△符号是解题关键．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE= 4.5 ．
【考点】位似变换；坐标与图形性质．
【分析】根据位似图形的性质得出AO，DO的长，进而得出
=
=，求出DE的长即可．
【解答】解：∵△ABC与DEF是位似图形，它们的位似中心恰好为原点，已知A点坐标为（1，0），D点坐标为（3，0）， ∴AO=2，DO=5，
...
...
∴==，
∵AB=1.5， ∴DE=4.5． 故答案为：4.5．
【点评】此题主要考查了位似图形的性质以及坐标与图形的性质，根据已知点的坐标得出关键．
14．在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是 【考点】列表法与树状图法． 【专题】计算题．
【分析】先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2， 所以随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率==． 故答案为．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P60的坐标是 （20，0） ．
．
=
=是解题
【考点】规律型：点的坐标．
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