发布时间 : 星期三 文章北京2013-2014八年级数学上期末各区考试题汇总a更新完毕开始阅读
18．解：原式=
(x?1)(x?1)x(x?1) ……………………………………………………4分 ?2x?1(x?1) =x. ……………………………………………………………………………5分
19．证明：∵ AC∥DF
∴ ∠ACB＝∠DFE……………………………………………………………………………1分 又∵ ∠A＝∠D
AC＝DF……………………………………………………………………………………3分 ∴ △ABC≌△EDF. ……………………………………………………………………………4分 ∴AB=DE………………………………………………………………………………………5分 20．解：
21?x???4…………………………………………………………………1分 x?22?x21?x???4…………………………………………………………………2分 x?2x?23?x??4 x?23?x??4?x?2?…………………………………………………………3分
3?x??4x?8 3x?5
5x? ……………………………………………………………4分
35是原方程的解．………………………………………………………………5分 35所以原方程的解是x?．
3经检验：x?21．解：
a?2?2a?1??a?1??? a2?1?a?1?=
a?2?(a?1)(a?1)2a?1?????…………………………………………………………1分 2a?1?a?1a?1?a?2a2?1?2a?1?=2………………………………………………………………………2分 a?1a?1=
a?2a?1?
(a?1)(a?1)a(a?2)1
a(a?1)1…………………………………………………………………………………………3分 a2?a=
=
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∵a?a?6?0
∴a?a?6……………………………………………………………………………………4分 ∴
2211?…………………………………………………………………………………,5分
a2?a6四、解答题（本题共12分，每小题6分） 22．解：（1）∵?C?90?，?A?30?
∴?ABC?60?…………………………………1分 ∵BD平分?ABC
∴?ABD??CBD?30? ……… ……………2分 ∴?A??ABD?30?
∴AD=BD …………………………………………3分 （2）∵BD平分?ABC，DE?AB于E
∴CD=DE=4 ………………………………………4分 ∵S?DEF11?DE?EF??4?EF?4 22CD∴EF=4
在Rt?ADE中，?A?30?， DE=4 ∴AE?43 E22题图
∴AF=43?2或43?2（每个答案1分）………………………………………6分
AB23．解：设刘老师骑自行车每小时走x多少千米，则自驾车每小时走3x千米．……1分 根据题意，得
154015??…………………………………………………………………3分 x603x解
方
程
，
得
x?15……………………………………………………………………4分
经检验：x?15是原方程的解，且符合题意．……………………………………………5分 答：刘老师骑自行车每小时走15千米．……………………………………………………6分 五、解答题（本题共18分，每题6分） 24．解：答案不惟一． 每图2分． (1)
(2)
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(3)
25．（1）DB??EC?…………………………………………………………………………1分 证明：?D，E分别是AB，AC的中点，
11AB，AE?AC．………………………………………………………………2分 22?AB?AC，?AD?AE．
?△B?AC?是△BAC顺时针旋转得到．
??EAC???DAB???，AC??AC?AB??AB ?△ADB?≌△AEC?
B'?DB??EC?．……………………………3分
A（2）猜想： DB?∥AE……………………4分
α延长AE使AE=EF，连接FC?……………5分
E∴AC??AF
D∵??60°
∴?AFC?是等边三角形
∴C?E?AF，即?AEC??90?
由△ADB?≌△AEC?，得?ADB???AEC??90?
C'∴?ADB???DAE?90?
26题图3 ∴DB?∥AE………………………………………………………………………………6分 ?AD?26．证明： (1)∵∠BDA =∠BAC=120?，
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F∴∠DBA+∠BDA=∠CAE +∠BAC ∴∠DBA=∠CAE……………………1分 ∵∠BDA=∠AEC=120?，AB=AC ∴△ADB≌△CEA……………………3分 ∴AE=BD，AD=CE
∴DE=AE+AD=BD+CE………………4分 （3）由（1）知，△ADB≌△CEA， BD=AE，∠DBA =∠CAE ∵△ABF和△ACF均为等边三角形 ∴∠ABF=∠CAF=60°
∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF ∴∠DBF=∠FAE ∵BF=AF
∴△DBF≌△EAF……………………5分 ∴DF=EF，∠BFD=∠AFE
∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60° ∴△DEF为等边三角形.………………6分
BCDAEm26题图2 FCBDAEm26题图3 丰台区2013—2014学年第一学期期末练习
初 二 数 学 2014.01
考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，满分100分.考试时间90分钟. 2．在答题卡上认真填写学校名称、姓名等信息. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1. 如果二次根式x?2有意义，那么x的取值范围是
A. x?2 B. x?0 C. x?2 D. x?2 2. 剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，下列剪纸图案中不是轴对称图形的是 ．．
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