发布时间 : 星期一 文章北京2013-2014八年级数学上期末各区考试题汇总a更新完毕开始阅读
石景山区2013-2014学年度第一学期期末考试
初二数学答案及评分参考
阅卷须知：
为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分） 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 题 号 A A A D C B D B B C 答 案
二、填空题（本题共6道小题，每小题4分，共24分）
n； 12．3； 13．5； 14．62?610，36；（各2分） 3m165（答对一个2分，答对两个3分，答对3个4分） 15．23?2； 16．5,4,511．?三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
17． 解：原式=1?43?4?3 ?????????????????????4分 =?3?53 ????????????????????????5分 18． 解：(x?3)(x?1)?8?x?1 ???????????????????1分 x?4x?3?8?x?1 ???????????????????2分 4x?4 ???????????????????3分 x?1 ?????????????????????4分
经检验：x?1是原方程的增根，所以原方程无解 ???????????5分 19． 解：原式=23?2?(3?22) ????????????????3分
222=23?2?3?22 ????????????????4分
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=3?2 ????????????????????5分
220. 解：原式=?5y??x?2y????x?2y? ????????????????1分
??2?x?3y?25y??x?2y??x?2y??x?2y? =?2x?2y?x?3y??x?2y1? = =
9y2?x2?x?3y?2 ?????????????????????????2分
3y?x ??????????????????????????3分 3y?xx2解法一：∵?，不妨设x?2k,y?3k?k?0? ?????????????4分
y39k?2k11 ∴原式= = ???????????????5分
79k?2kx3?3y?xy ???????????????4分
解法二：?3y?x3?xyx2 ∵?
y323?3?11 ???????????????5分 ∴原式=
273?3（阅卷说明：如果学生直接将x?2,y?3代入计算正确者，本题扣1分）
四、列方程解应用题（本题5分）
21. 解：设原计划每天加工x顶帐篷. ????????????????????1分
1500?3001?500300??4 ???????????????????2分 x2x 解得 x?150 ????????????????????????3分 经检验，x?150是原方程的解，且符合题意. ????????????4分
答：原计划每天加工150顶帐篷.????????????????????5分 五、解答题（本大题共3个小题，每题5分，共15分） 22．证明：∵AE∥DF，
∴∠AEB＝∠DFC. ??????????????????????1分 ∵BF=CE， ∴BF+EF＝CE+EF.
即BE＝CF. ????? E C ?????2分
BF在△ABE和△DCF中，
A?AE?DFD???AEB??DFC ?????????????????????3分 ?BE?CF?第 18 页 共3页
∴△ABE≌△DCF ?????????????????????4分 ∴AB=DC ?????????????????????5分
23. 解：?AFB=60° ????????????????????????1分 证明：∵△ABC是等边三角形
∴CA=CB，?4=60° ??????????????????????2分 A∵∠2+∠4=∠5
1∠1+∠3=∠5 E且∠3=60° 3FM5∴∠1=∠2 ?????? ??????3分
N467又∵BE=AD 2CB∴△BCE≌△ACD（SAS） D∴CE=CD，∠BCE=∠ACD ?????????????????4分 ∴∠BCE－∠6=∠ACD－∠6 即∠4=∠7=60°
∴△ECD是等边三角形 ??????????????????5分 24. 解：分类讨论
（1）如图，过A作AD⊥BC交BC（延长线）于D，?????????1分 ∴∠D=90°， A∴在Rt△ABD中，∠B+∠BAD=90°， ∴∠BAD=45° ∴DA?DB,
222 又∵DA?DB?AB,
BCC'D 不妨设DA?DB?x 则x?x?32 ，解得x?4，
∴DA=DB=4 ???????????2分
∵∠D=90°，∴在Rt△ACD中，DC?DA?AC
22222CD?AC2?AD2?52?42?3???????????3分
∴BC=BD-CD=4-3=1 ???????????4分 （2）如图：由（1）同理：DB=4，CD=3 ∴BC=BD+CD=4+3=7.
综上所述：BC=1或BC=7 ???????????5分 (阅卷说明：只计算出一种情况，本题得4分) 六、几何探究（本题6分） 25. （1）证明：连结ND
∵AO平分?BAC,
A∴?1??2 12∵直线l⊥AO于H, lN6∴?4??5?90?
458∴?6??7 H7E93BCMD∴AN?AC
∴NH?CH
∴AH是线段NC的中垂线 ∴DN?DC ∴?8??9
∴?AND??ACB
∵?AND??B??3,?ACB?2?B, ∴?B??3 ∴BN?DN
∴BN?DC ??????????????????????????2分
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（2）当M是BC中点时,CE和CD之间的等量关系为CD?2CE
证明：过点C作CN'?AO交AB于N'
由（1）可得BN'?CD,AN'?AC,AN?AE ∴?4??3,NN'?CE
过点C作CG∥AB交直线l于点G ∴?4??2,?B??1 A∴?2??3∴CG?CE ∵M是BC中点, N'l∴BM?CM N4CD在△BNM和△CGM中， 1??B??1,? ?BM?CM,??NMB??GMC,?BMHG23EO∴△BNM≌△CGM ∴BN?CG ∴BN?CE
∴CD?BN'?NN'?BN?2CE ????????????????4分 （3）BN、CE、CD之间的等量关系：
当点M在线段BC上时，CD?BN?CE； 当点M在BC的延长线上时，CD?BN?CE；
当点M在CB的延长线上时，CD?CE?BN????????????6分 (阅卷说明：三种情况写对一个给1分，全对给2分)
七、选作题 26. AAA 108°72°36°36°36°DF72° EE36°
36°72°72°36°36°36°36°18°CC 108°72°72°36°E18°DBBDCBEF
A A 72°36°72°F EE72°36°72° 72°72°72°72°36°36°CC BDDB
平谷区2013～2014学年度第一学期期末质量监控试卷
初 二 数 学 2014年1月 考考生须知 1．试卷分为试题和答题卡两部分，共8页，所有试题均在答题卡上作答。 ．．．．．．2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。 3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。 第 20 页 共3页